toán 8 đề thi HSG

[goodfriend138]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BH vuông góc với AC. Gọi M là trung điểm của AH. K là trung điểm của CD. CMR: BM vuông góc MK
2,Cho hình vuông ABCD. Gọi E là điểm trên cạnh BC. Qua A kẻ tia Ax vuông góc với AE. Ax cắt CD tại F. Trung tuyến AI của tam giác AEF cắt CD ở K.Đường thẳng qua E song song với AB cắt AI ở G. CM:
a) AE=AF và tứ giác EGKF là hình thoi
b) tam giác AKF đồng dạng với tam giác CAF và AF^2 = FK.FC

 

[iutoan98]

bợn là ELF hả
làm wen nha
bạn sống ở đâu zậy
mình ở Quảng Ngãi
Giải bài tập:
Câu 1: đang bí
Câu 2: a)
ý 1: chứng minh tam giác AFD bằng tam giác AEB (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
góc FAD = góc BAE (cùng cộng với góc DAE bằng 90 độ)
từ đó suy ra AF = AE
ý 2: đang bí
b) đang bí

 

[iutoan98]

Câu 1:
gọi I là trung điểm AB, O là trung điểm IC
BIKC là hcn nên BK = IC
trung điểm O của IC cũng là trung điểm của BK
chứng minh tam giác MBK là tam giác vuông tại M bắng cách chứng minh MO là trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác đó

 

[iutoan98]

Câu 2:
a) ý 2:
gọi I là trung điểm của FE
chứng minh EKFG là tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và vuông góc với nhau (dễ lắm)
chứng minh IG = IK (cm tam giác IGE bằng tam giác IKF là xong, dễ thôi)
AI là trung tuyến của tam giác cân ứng với cạnh đáy nên vuông góc với FE hay AIE = 90 độ
xong rồi
còn câu b nữa thôi
mình sẽ cố gắng
à
bạn có acc trên sj13vn.com không

 

[iutoan98]

Câu 2:
b) ý 1:
Ta có:
∆ AEI vuông cân tại I (tự chứng minh, dễ lắm)
=> góc IAE = 45 độ
Góc ACK = ½ góc BCD = ½ 90 độ = 45 độ (CA là phân giác góc BCD)
=> góc IAE = góc ACK = 45 độ
Lại có góc F chung
=> ∆ FAK đồng dạng với ∆ FCA
Ý 2:
Ta có AF/FK = FC/AF (∆ FAK đồng dạng với ∆ FCA)
=> AF^2 = FK.FC

 

[iutoan98]

post luôn cả bài nè

Câu 1:
gọi I là trung điểm AB, O là trung điểm IC
BIKC là hcn nên BK = IC
trung điểm O của IC cũng là trung điểm của BK
chứng minh tam giác MBK là tam giác vuông tại M bắng cách chứng minh MO là trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác đó
Câu 2:
a) ý 1: chứng minh tam giác AFD bằng tam giác AEB (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
góc FAD = góc BAE (cùng cộng với góc DAE bằng 90 độ)
từ đó suy ra AF = AE
ý 2:
gọi I là trung điểm của FE
chứng minh EKFG là tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và vuông góc với nhau (dễ lắm)
chứng minh IG = IK (cm tam giác IGE bằng tam giác IKF là xong, dễ thôi)
AI là trung tuyến của tam giác cân ứng với cạnh đáy nên vuông góc với FE hay AIE = 90 độ
b) ý 1:
Ta có:
∆ AEI vuông cân tại I (tự chứng minh, dễ lắm)
=> góc IAE = 45 độ
Góc ACK = ½ góc BCD = ½ 90 độ = 45 độ (CA là phân giác góc BCD)
=> góc IAE = góc ACK = 45 độ
Lại có góc F chung
=> ∆ FAK đồng dạng với ∆ FCA
ý 2:
Ta có AF/FK = FC/AF (∆ FAK đồng dạng với ∆ FCA)
=> AF^2 = FK.FC