[Toán 8]Đề thi HSG huyện Thanh Miện Hải Dương

R

reddevil1705

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tg 120'
Câu 1(2đ)
a,Dễ bỏ qua
b,Tìm các số nguyên a,b/ f(x)=[TEX]x^3+ax+b[/TEX] chia hết cho [TEX]x^2+x-6[/TEX]
Câu 2(2đ)Giải pt
a,Dễ
b,[TEX](x-2)x(x+1)(x-1)=24[/TEX]
Câu 3(2đ)
a,Cho 3 số x,y,z khác 0 /[TEX] \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}[/TEX]=0
Tính A=[TEX]\frac{xy}{z^2+2xy}+\frac{yz}{x^2+2yz}+\frac{xz}{y^2+2xz}[/TEX]
b,Tìm GTNN của A=[TEX]\frac{x^2-2x+2011}{x^2}[/TEX] với x>0
Câu 4(3đ)Cho hình thoi ABCD có[TEX]\widehat{DAB}=120[/TEX].M thuộc AB,[TEX]\bigcap_{DM}^{BC}=N[/TEX],[TEX]\bigcap_{CM}^{AN}=E[/TEX]
a,CMR [TEX]AC^2=AM.CN[/TEX]
b,Tam giác BMC đồng dạng vs tam giác EMA
Câu 5(1đ)
Cho a,b dương /[TEX]a^3+b^3=a^5+b^5[/TEX]
CMR [TEX]a^2+b^2\leq ab+1[/TEX]
P/s:Mình ko làm đc câu 3a vs 4b:-SS
 
Last edited by a moderator:
N

ntuan5

1b/ Ta có:
nghiệm của pt [TEX]x^2+x-6[/TEX] là -3 và 2
thay vào với x= -3
-27-3a+b=0 ( định lý bozu)
thay vào x= 2
8+2a+b=0
Tao ó pt:
-27-3a+b=8+2a+b
\Leftrightarrow -3a-2a=27+8
\Leftrightarrow -5a = 35
\Leftrightarrow a = -7
Tìm dc b= 6
 
L

linhhuyenvuong

reddevil1705 said:
Câu 3(2đ)
a,Cho 3 số x,y,z khác 0 /[TEX] \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}[/TEX]=0
Tính A=[TEX]\frac{xy}{z^2+2xy}+\frac{yz}{x^2+2yz}+\frac{xz}{y^2+2xz}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
_________________________________
Có
[TEX] \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}[/TEX]=0

\Rightarrow xy+yz+xz=0

Có[tex] x^2+2yz=x^2+yz-xz-xy=(x-y)(x-z)[/tex]
Tương tự
[tex] y^2+2xz=(y-x)(y-z)[/tex]
[tex] z^2+2xy=(z-x)(z-y)[/tex]

Thay vào A rồi tính nha!

 
H

hieut2bh

Chém tạm pài 3 : a/[TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0[/TEX]<=>[TEX]\frac{yz+xz+xy}{xyz}=0[/TEX]
<=>yz+xz+xy=0
xy=-yz-xz
=>xz=-xy-yz
yz=-xz-xy
Tacó : A=[TEX]\frac{xy}{z^2+xy+xy}+\frac{yz}{x^2+yz+yz}+\frac{xz}{y^2+xz+xz}[/TEX]
=[TEX]\frac{xy}{z^2-yz-xz+xy}+\frac{yz}{x^2-xz-xy+yz}+\frac{xz}{y^2-xy-yz+xz}[/TEX]
=[TEX]\frac{xy}{(x-y)(x-z)}+\frac{xz}{(y-x)(y-z)}+\frac{xy}{(z-x)(z-y)}[/TEX]
=1
 
Last edited by a moderator:
H

hieut2bh

chém tiếp phần b bài 3 ta có A=[TEX]\frac{x^2-2x+2010}{x^2}[/TEX]=[TEX]1-\frac{2}{x}+\frac{2010}{x^2}[/TEX]
chỉ cần tách :[TEX]\frac{2010}{x^2}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{x^2}+\frac{2009}{x^2}[/TEX] giải ra rùi áp dụng bất đẳng thức là được
 
T

thientainhi26

làm đúng đó nhưng cái chỗ phần 2 câu 4 bạn làm nhầm rồi thì phải
chỉ cần tách := giải ra rùi áp dụng bất đẳng thức là được
 
T

try_to_forget_all_things

hieut2bh said:
chém tiếp phần b bài 3 ta có A=[TEX]\frac{x^2-2x+2010}{x^2}[/TEX]=[TEX]1-\frac{2}{x}+\frac{2010}{x^2}[/TEX]
chỉ cần tách :[TEX]\frac{2010}{x^2}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{x^2}+\frac{2009}{x^2}[/TEX] giải ra rùi áp dụng bất đẳng thức là được
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

_______________________
C#:
A=[TEX]\frac{x^2-2x+2011}{x^2}[/TEX]
=[TEX]\frac{2011(x^2-2x+2011)}{2010^2}[/TEX]
=[TEX]\frac{2010x^2+(x^2-2.2011x+2011^2}{2011x^2}[/TEX]
=[TEX]\frac{2010}{2011}+\frac{(x-2011)^2}{2011x^2} \geq\frac{2010}{2011} [/TEX]
[TEX] Min A=\frac{2010}{2011} \Leftrightarrow x=2011 [/TEX]
 
M

meokitti26

ai giải cho em với

1) tìm x,y biết:
2X^2+2Y^2-2XY-6X+6=0
2)cho đt f(x)=X^100 + X^99+...+X^2+X+1
tìm sư của phép chia đt f(x) cho X^2-1
3) cho abc=2. Tính gt bt:
M=a/(ab+a+2)+b/(bc+b+1)+2c/(ac+2c+2)
4) Tìm các số x,y,z biết:
(y+z+1)/x =(x+z+2)/y=1/(x+y+z)
b)Cho đt f(x)=ax^2+bx+c, với a,b,c là các số hữu tỷ.Biết rằng f(0),f(1),f(2) có gt nguyên.CMR 2a,2b có gt nguyên
 
T

toilatoi001

trả lời bạn

2x^2+2y^2 - 2xy - 6x + 6 = 0
\Leftrightarrow(x - y - 1)^2 + (x - 2)^2 + (y-1)^2 = 0
\Leftrightarrowx - y - 1 = 0 và x - 2 = 0 và y - 1 = 0
\Leftrightarrowx = 2 và y = 1. Thế là xong
 
M

minhtrang0610

bài 2b

có(x-2)x(x+1)(x-1)=24
\Leftrightarrow(x^2-x-2)(x^2-x)=24 (1)
đặt x^2-x=y\Rightarrowx^2-x-2=y-2
(1)\Leftrightarrowy(y-2)=24\Rightarrowy=6\Rightarrowx^2-x=6\Rightarrowx(x-1)=6\Rightarrowx=3
Nếu sai thì thứ lỗi nha:)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom