[Toán 8]Đề thi giao lưu học sinh giỏi lớp 8 của thị xã Phúc Yên

[vppro_97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1hân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) xy(x-y)-xz(x+z)+yz(2x-y+z)
b) (x-1)(x-3)(x+5)(x+7)-297
Bài 2:Tìm một đa thức bậc ba biết:
P(0)=10; P(1)=12; P(2)=4; P(3)=1
Bài 3: Chứng minh rằng nếu a,b,c là ba số thoả mãn a+b+c=2010 và \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{1}{2010} thì một trong ba sô a,b,c phải bằng 2010.
Bài 4:Cho tam giác ABC, trên cạnh tam giác dựng hình vuông ABDE và ACFG. Gọi I, K lần lượt là tâm của hình vuông ABDE và ACFG, M là trung điểm BC.Tam giác IMK là hình gì?
Bài 5:Chứng minh rằng số N=444...488...89 là một số chính phương, trong đó có n chữ số 4 và n-1 chữ số 8.
Bài 6: a) Tìm các số nguyên dương x,y thoả mãn x^2 =y^2 +2y+13
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: A=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)

 

[trydan]

Bài 1hân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) xy(x-y)-xz(x+z)+yz(2x-y+z)
b) (x-1)(x-3)(x+5)(x+7)-297
Bài 2:Tìm một đa thức bậc ba biết:
P(0)=10; P(1)=12; P(2)=4; P(3)=1
Bài 3: Chứng minh rằng nếu a,b,c là ba số thoả mãn a+b+c=2010 và \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{1}{2010} thì một trong ba sô a,b,c phải bằng 2010.
Bài 4:Cho tam giác ABC, trên cạnh tam giác dựng hình vuông ABDE và ACFG. Gọi I, K lần lượt là tâm của hình vuông ABDE và ACFG, M là trung điểm BC.Tam giác IMK là hình gì?
Bài 5:Chứng minh rằng số N=444...488...89 là một số chính phương, trong đó có n chữ số 4 và n-1 chữ số 8.
Bài 6: a) Tìm các số nguyên dương x,y thoả mãn x^2 =y^2 +2y+13
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: A=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)

Bài 1: a) b) Dễ khỏi phải nói

Bài 2:

thế vào giải hệ 4 ẩn là xong!

Bài 3:

Bài 4 + 5 :|

Bài 6:
a)

b)

Chịu khó giải cái Phương trình trên

 

[hoa_giot_tuyet]

Bài 4:Cho tam giác ABC, trên cạnh tam giác dựng hình vuông ABDE và ACFG. Gọi I, K lần lượt là tâm của hình vuông ABDE và ACFG, M là trung điểm BC.Tam giác IMK là hình gì?
Bài 5:Chứng minh rằng số N=444...488...89 là một số chính phương, trong đó có n chữ số 4 và n-1 chữ số 8.

Bài 5
Đặt 111...11 = a (n số 1)
\Rightarrow [TEX]N = 44444...4 . 10^n + 8888..8 + 9 = 4a(9a+1) + 8a +1 = (4a+1)^2[/TEX]
\Rightarrow Đpcm
Bài 4. Dễ dàng cm dc [TEX]\large\Delta[/TEX] AEC = [TEX]\large\Delta[/TEX] ABG (c.g.c) và EC [TEX]\perp[/TEX] BG (đây là bài toán cơ bản thường gặp)
\Rightarrow EC = BG
Ta có IM, KM là đường trung bình [TEX]\large\Delta[/TEX] BEC và [TEX]\large\Delta[/TEX] BGC \Rightarrow IM = KM và IM [TEX]\perp[/TEX] MK