[Toán 8] Dễ nhưng không dễ

[lamhaisonbd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ cho x-y=10
tính [TEX]A= x^2+y^2-2xy-5x+5y[/TEX]
2/ tìm x,y
[TEX]2x^2-8x+y^2-6y+2xy+10=0[/TEX]
3/ tìm giá trị nhỏ nhất
[TEX]A= x^2+4y^2+2^2-2x+12y+4z+20[/TEX]
4/ tìm số nguyên dương x,y
[TEX]x^2+y^2= x+y+8[/TEX]

 

[khanhtoan_qb]

3/ tìm giá trị nhỏ nhất
[TEX]A= x^2+4y^2+z^2-2x+12y+4z+20[/TEX]

Ta có:
[TEX]A= x^2+4y^2+z^2-2x+12y+4z+20[/TEX]
[TEX]A= x^2 - 2x + 1 + 4y^2 + 12y + 9 + z^2 + 4z + 4 + 6 [/TEX]
[TEX]A = (x - 1)^2 + (2y + 3)^2 + (z + 2)^2 + 6 \geq 6[/TEX]
\Rightarrow[TEX]A_{min} = 6 \Leftrightarrow x = 1 , y = \frac{-3}{2} , z = -2[/TEX]

Nhớ thanks nghen

Bài 1 hình như sai đề rùi bạn:
ta có
[TEX]x^2 - 2xy + y^2 + 5x + 5y[/TEX]
[TEX]= (x - y)^2 + 5(10 + y) + 5y[/TEX]
[TEX]= 150 + 10y[/TEX]
Giá trị của biểu thức phụ thuộc vào y làm sao mà tính được

Nhớ sửa lại đề nha bạn

 

[khanhtoan_qb]

tính A= x^2+y^2-2xy-5x+5y

cái này mới đúng nè:
[TEX]x^2 - 2xy + y^2 - 5x + 5y[/TEX]
[TEX]= (x - y)^2 - 5(x - y)[/TEX]
[TEX]= 100 - 50 = 50[/TEX]

Nhớ thanks nghe bạn

sr bạn nha, nhưng kết quả vẫn đúng đó nghe, chỉ nhầm ở chỗ đó thui mà

 

[hoa_giot_tuyet]

2/ tìm x,y
[TEX]2x^2-8x+y^2-6y+2xy+10=0[/TEX]
4/ tìm số nguyên dương x,y
[TEX]x^2+y^2= x+y+8[/TEX]

2. [TEX]2x^2-8x+y^2-6y+2xy+10=0 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x^2+y^2+2xy-6y-6x+9) +(x^2-2x+1) = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x+y-3)^2 + (x-1)^2 = 0[/TEX]

\Leftrightarrow x = 1, y = 2

Bài 4 tìm cách phân tích thành nhân tử mà làm :-s

 

[phantrang97]

2/ tìm x,y
[TEX]2x^2-8x+y^2-6y+2xy+10=0[/TEX]

4/ tìm số nguyên dương x,y
[TEX]x^2+y^2= x+y+8[/TEX]

2. (x^2+2xy+y^2) - 6(x+y)+9+(x^2-2x+1) = 0
(x+y-3)^2 + (x - 1)^2 = 0
=> x =1,y=2
4.chuyển vế,phân tích đa thức thành nhân tử

 

[khanhtoan_qb]

2. (x^2+2xy+y^2) - 6(x+y)+9+(x^2-2x+1) = 0
(x+y-3)^2 + (x - 1)^2 = 0
=> x =1,y=2
4.chuyển vế,phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 3: Sai rùi tề:
từ
[TEX](x^2+2xy+y^2) - 6(x+y)+9+(x^2-2x+1) = 0 (x+y-3)^2 + (x - 1)^2 = 0[/TEX] sao lại biến đổi về như thế chư
\Rightarrowsai
Bài 4 : bạn phải làm rõ ra chứ, nàm như thế thì ai làm chẳng được

Mong các mod đừng có xoá của tui nha, chỉ lần này nữa thui nha

 

[phantrang97]

Bài 3: Sai rùi tề:
từ
[TEX](x^2+2xy+y^2) - 6(x+y)+9+(x^2-2x+1) = 0 (x+y-3)^2 + (x - 1)^2 = 0[/TEX] sao lại biến đổi về như thế chư
\Rightarrowsai

sai dau?nhìn nha!
[TEX](x^2+2xy+y^2) - 6(x+y)+9+(x^2-2x+1) = 0[/TEX]
[TEX](x+y)^2 - 2*3(x+y) +9+(x-1)^2 = 0[/TEX]
[TEX](x+y-3)^2 + ( x-1)^2 = 0[/TEX]

Chú ý latex

 

[lamhaisonbd]

đúng hết rùi đó. ko có sai đề nào đâu. bài 4 các bạn giải cách nào chứ mình mới lên lớp 8. chưa học cái phân tích ra nhân tử

Chú ý bài viết có dấu

 

[lucprokuteqb01]

1/
4/ tìm số nguyên dương x,y
[TEX]x^2+y^2= x+y+8[/TEX]

Mình xin làm bài 4 thế này nhưng không biết đúng hay sai

[TEX]x^2+y^2= x+y+8[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow x^2 + y^2 - x - y = 8[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow x( x - 1 ) + y ( y - 1 ) = 8[/TEX]
Ta thấy , x,y là hai số nguyên dương nên
Tích trên là tổng tích của hai số nguyên dương liên tiếp
Xét x hoặc y bằng 1 thì
\Rightarrow 1 ( 1 - 1 ) = 0. \Rightarrow Tích hai số nguyên liên tiếp bằng 8 loại
Xét x hoặc y bằng 2 thì
\Rightarrow 2 ( 2 - 1 ) = 2 +6 = 8. Thoả mãn
Xét x hoặc y = 3
\Rightarrow 3 ( 3-1 ) = 6 < 8 . Vẫn thoả mản
Xét x hoặc y bằng 4 thì
\Rightarrow 4 ( 4 - 1 ) = 12 > 8 . Loại
Vậy x và y phải thuộc 3 và 2
\Rightarrow x = 2 , y = 3
hoặc \Rightarrow x = 3 , y = 2

Nếu chưa đúng mong mọi người góp ý :

Nhớ thanks nhé bạn &gt;-