[Toán 8] Đề KT học kì

[mko1889]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $a^3+b^3+c^3=3abc$ .Tìm b va c biết $a=2013^{2014}$
CAN GAP!
:-*:-*:-*

Chú ý tiêu đề + gõ latex

 

[eye_smile]

Từ đề bài \Rightarrow a+b+c=0
\Rightarrow ${b^3}+{c^3}=3.{2013^{2014}}bc-{2013^{2014}}$
\Leftrightarrow $(b+c)({b^2}-bc+{c^2})={2013^{2014}}(3bc-1)$
\Leftrightarrow ${b^2}-bc+{c^2}=1-3bc$
\Leftrightarrow ${(b+c)^2}=1$
\Leftrightarrow....................

 

[kieulinh_kil]

đề

đề bài \Rightarrow a+b+c=0 \Rightarrowb+c=-a \Rightarrowb+c=-2013^2014 (a=2013^2014)
ta có:
a^3+b^3+c^3=3abc
\Rightarrowb^3+c^3=3abc-a^3
\Rightarrow(b+c)(b^2-bc+c^2)=3*2013^2014 *bc-2013^2014 (a=2013^2014)
\Rightarrow(b+c)(b^2-bc+c^2)=-2013^2014(1-3bc)
\Rightarrowb^2-bc+c^2=1-3bc
\Rightarrow(b+c)^2=1
\Rightarrowb+c=1 hay b+c=-1
không bk mình làm đúng k nữa cho xin cái ý kiến

 

[nhuquynhdat]

Từ a^3 + b^3 + c^3 = 3abc
\Rightarrow a^3 + b^3 + c^3 - 3abc =0
\Rightarrow (a +b +c )( a^2 + b^2 + c^2 -ab -ac -cb ) = 0
trường hợp 1
a + b + c = 0 (bạn tự tính tiế nha)
trường hợp 2
( a^2 + b^2 + c^2 -ab -ac -cb ) =0
\Rightarrow 2(a^2 + b^2 + c^2 -ab -ac -cb ) =0
\Rightarrow 2a^2 +2b^2 + 2c^2 -2ab -2ac-2bc = 0
\Rightarrow ( a -b )^2 + (a-c)^2 + (b - c)^2 = 0
\Rightarrow a=b=c = 2013^2014