[Toán 8]đề kiểm tra hình và số

L

longnk

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

A.Đại số
-Một người đi xe gắn máy từ A đến B với vận tốc 30km/h,nếu xe đi với vận tốc 40km/h thì người ấy đến B sớm hơn 30 phút.Tính độ dài quãng đường từ A đến B
B.Hình học
1/Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC),đường cao AH,I là trung điểm của BC,đường vuông góc với BC tại I cắt AC tại F.Gọi D là hình chiếu của I trên AC.
a)cm : AC.FC=BC^2
2
b)Biết BH=7,2cm,BC=20cm.Tính diện tích các tam giác ABC,IFC,DIF
2/Cho tam giác ABC vuông tại A,kẻ đường cao AH,kẻ HD vuông góc AB tại D và HE vuông góc AC tại E
a)cm : góc AED=góc ABC
b)cm : AB.AD=AC.AE
3/Cho tam giác ABC vuông tại A,AH là đưởng cao.Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
a)tam giác AHB có đồng dạng với tam giác CHA không?
b)cm : AD.AB=AE.AC
c)tam giác ABE có đồng dạng với tam giác ACD không?
d)Cho AB=6cm,AC=8cm.Tính BH,CH,DE?
e)Tính AD và AE
F)Tính diện tích BDEC

****** Pro nào giải cho mình đi , cô mình khó lắm muốn ghi những chứng minh thật rành mạch rõ ràng.Mấy Pro vẽ hình rồi giải cho mình nhar ! Thank nhiều !;););)
 
C

chingling

1) 30' = 1/2h
gọi x (km) là quãng đường AB ta có x > 0
thì thời gian dự định đi từ A -> B là x/30 (h)
thời gian đi với vận tốc là 40 km/h là x/40.
theo đầu bài ta có pt
x/30 -1/2 =x/40
4x - 60 = 3x
=> x = 60 km
vậy AB dài 60 km
 
Q

quynhnhung81

longnk said:
3/Cho tam giác ABC vuông tại A,AH là đưởng cao.Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
a)tam giác AHB có đồng dạng với tam giác CHA không?
b)cm : AD.AB=AE.AC
c)tam giác ABE có đồng dạng với tam giác ACD không?
d)Cho AB=6cm,AC=8cm.Tính BH,CH,DE?
e)Tính AD và AE
F)Tính diện tích BDEC

****** Pro nào giải cho mình đi , cô mình khó lắm muốn ghi những chứng minh thật rành mạch rõ ràng.Mấy Pro vẽ hình rồi giải cho mình nhar ! Thank nhiều !;););)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

a) Dễ chứng minh [TEX]\widehat{ABC}=\widehat{CAH}[/TEX]
\Rightarrow[TEX] \Delta AHB[/TEX] ~ [TEX]\Delta CHA (g.g)[/TEX]
b) Dễ thấy AEHD là hình chữ nhật \Rightarrow DH=AE
Lại có [TEX]\widehat{BCA}=\widehat{HAB}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\Delta DAH = \Delta ACB [/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{AD}{AC}=\frac{DH}{AB}=\frac{AE}{AB}[/TEX]
\Rightarrow AD.AB=AE.AC
c) Áp dụng kết quả câu b
\Rightarrow dpcm (c.g.c)
d) và câu e) Áp dụng Py-ta-go tính được BC=10cm
Sử dụng công thức diện tích tính được AH=4,8
Áp dụng Py-ta-go tính CH=6,4
\Rightarrow BH =10-6,4=3,6
theo Ta-lét ta có [TEX]\frac{AD}{AB}=\frac{CH}{BC}[/TEX]
\Rightarrow AD=3,84
Áp dụng điều chứng minh câu b \Rightarrow AE=2,88
Áp dụng py-ta-go vào tam giác ADE \Rightarrow DE=4,8
f)
dễ tính được [TEX]S_{ ADE}= 0,2304 S_{ABC} [/TEX]
\Rightarrow [TEX]S_{BDEC}=18,4704[/TEX]

thanks cho cái, ngồi tính tay cả buổi @-)
 
Last edited by a moderator:
L

linhhuyenvuong

longnk said:
2/Cho tam giác ABC vuông tại A,kẻ đường cao AH,kẻ HD vuông góc AB tại D và HE vuông góc AC tại E
a)cm : góc AED=góc ABC
b)cm : AB.AD=AC.AE
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
______________________________________
Ta có: AEHD là h.chữ nhật
AH cắt DE tại O
[tex] \hat{AED}=\hat{EDH}=\hat{OHD}[/tex]
mà [tex] \hat{OHD}= \hat{ABC} (cùng phụ vs \hat{DHB})[/tex]
\Rightarrow[tex] \hat{AED}=\hat{ABC}[/tex]
\Rightarrow tam giác AED ~ tam giác ABC (g.g)
\RightarrowAB.AD=AE.AC
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom