[TEX] x^6+3x^3+1=y^4[/TEX]
Xét giá trị
Với x = 0 thì [TEX]y^4[/TEX] = 1
\Rightarrow y=1
Với x > 0 , ta có : [TEX]x^6+2x^3+1 = (x^3+1)^2 < x^6+3x^3+1 = y^4 < x^6+4x^3+4 = (x^3+2)^2 [/TEX]
\Rightarrow [TEX]x^3+1 < y^2 < x^3+2[/TEX] , loại
Với x = -1 thì [TEX]y^4=-1[/TEX],loại
Với x=-2 thì [TEX](x^3+2)^2 < y^4 < ( x^3+1)^2[/TEX]
\Rightarrow [TEX] \left|x^3+2 \right| < y^2 < \left|x^3+1 \right|
[/TEX], loại
Nghiệm ( 0 ; 1 )