tại sao nó có +25/4 - 25/4 bạn giải thích cho mình với
Từ cái:
$$ 2x^2+10x-1 $$
Em rút $2$ ra ngoài thì được:
$$ 2\left( x^2+5x-\frac{1}{2} \right)$$
Giờ chỉ quan tâm tới cái trong dấu ngoặt thôi nha:
$$ x^2+5x-\frac{1}{2} $$
Nhớ tới hằng đẳng thức :
$$ (a+b)^2=(a)^2+2(a)(b)+(b)^2 $$
Lúc đấy em cần cố biến đổi sao cho giống như hằng đẳng thức trên:
$$ x^2+5x-\frac{1}{2}=(x)^2+2(x)(A)+(A)^2+B$$
Hai bên hệ số của $x^2$ giống nhau rồi nên em cần kiếm cái $A$ nào để cho:
$$5x=2(x)(A)$$
với bất kỳ $x$ nào.
Dễ dàng thấy là cứ chọn $A=\frac{5}{2}$ là ổn.
Lúc ấy em đã biến đổi được thành:
$$x^2+5x-\frac{1}{2}=\left((x)^2+2(x)(\frac{5}{2})+(\frac{5}{2})^2 \right)-(\frac{5}{2})^2-\frac{1}{2}=(x+\frac{5}{2})^2-\frac{27}{4} $$
Đó là lý do tại sao lại xuất hiện cái chuyện cộng thêm $\frac{25}{4}$ rồi lại trừ đi $\frac{25}{4}$.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn