Toán [Toán 8] Đại số

[Hiền Cù]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tính

biết a - b = 2 và ab = 4
2. Tính

biết a + b + c = 0 và abc = 11

 

[lovekris.exo_178@yahoo.com]

1,a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)=2((a-b)^2+3ab)=2.(4+12)=32
2,Chứng minh BĐT phụ: a^3+b^3+c^3-3abc=0 <=> a+b+c=0
Ta có: a^3+b^3+c^3-3abc
=(a+b)^3 - 3ab(a+b) +c^3 - 3abc
=(a+b+c)^3 - 3(a+b).c(a+b+c) -3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca-3ac-3ab-3bc)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
Áp dụng vào bài toán: với a+b+c=0 ta có a^3+b^3+c^3=3abc=3.11=33

 

[Ann Lee]

1. Tính

biết a - b = 2 và ab = 4
2. Tính

biết a + b + c = 0 và abc = 11

Câu 1:
[tex]a^{3}-b^{3}=[a^{3}-b^{3}-3ab(a-b)]+24=(a-b)^{3}+24=2^{3}+24=32[/tex]
Câu 2:
[tex]a^{3}+b^{3}+c^{3}[/tex]
[tex]=a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc+33[/tex]
[tex]=(a+b)^{3}+c^{3}-3ab(a+b)-3abc+33[/tex]
[tex]=(a+b+c)^{3}-3(a+b)c(a+b+c)-3ab(a+b+c)+33[/tex]
[tex]=(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}+ab+bc+ca)+33[/tex]
[tex]=33[/tex]

 

[hoangnga2709]

1. Tính

biết a - b = 2 và ab = 4
2. Tính

biết a + b + c = 0 và abc = 11

1.
$a-b=2\\\Rightarrow (a-b)^2=4\\\Rightarrow a^2-2ab+b^2=4\\\Rightarrow a^2-2.4+b^2=4\\\Rightarrow a^2+b^2=4+8\\\Rightarrow a^2+b^2=12$
nên $a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)=2.(12+4)=2.16=32$
2.$a+b+c=0\\\Rightarrow c=0-a-b=-a-b\\\Rightarrow -c=-(-a-b)=a+b\\\Rightarrow a^3+b^3+c^3\\=a^3+b^3+(-a-b)^3\\=a^3+b^3-(a+b)^3\\=a^3+b^3-(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3)\\=a^3+b^3-a^3-3a^2b-3ab^2-b^3\\=-3a^2b-3ab^2\\=-3ab(a+b)\\=3ab(-c)\\=3abc=3.11=33$

 

[Vũ Linh Chii]

1. Tính

biết a - b = 2 và ab = 4
2. Tính

biết a + b + c = 0 và abc = 11

1.
Vì [tex]a-b=2\Rightarrow a^2-2ab+b^2=4\Rightarrow a^2+b^2-8=4\Rightarrow a^2+b^2=12[/tex]
Ta có: [tex]a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)=2.(12+4)=2.16=32[/tex]
2.
[tex]a+b+c=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a+b=-c[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (a+b)^3=(-c)^3[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=-c^3[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=-3ab(a+b)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=3abc[/tex]
[tex]\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3.11=33[/tex]

 

[Hiền Cù]

Cho

. Tính a + b

How many axes of symmetry does the segment AB have???
giúp mình với

 

[Ann Lee]

Cho

. Tính a + b

Có [tex](x^{2}+cx+d)^{2}=x^{4}+2c.x^{3}+(c^{2}+2d).x^{2}+2cd.x+d^{2}[/tex]
[tex]\left\{\begin{matrix} 2c=-2\\ c^{2}+2d=3 \\ 2cd=a \\ d^{2}=b \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} c=-1\\ 1+2d=3 \\ -2d=a \\ d^{2}=b \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} c=-1\\ d=1 \\ a=-2 \\ b=1 \end{matrix}\right.\Rightarrow a+b=-1[/tex]

How many axes of symmetry does the segment AB have???

Tạm dịch: Đoạn thẳng AB có bao nhiêu trục đối xứng?
Trả lời: 1

 

[Hiền Cù]

Có [tex](x^{2}+cx+d)^{2}=x^{4}+2c.x^{3}+(c^{2}+2d).x^{2}+2cd.x+d^{2}[/tex]
[tex]\left\{\begin{matrix} 2c=-2\\ c^{2}+2d=3 \\ 2cd=a \\ d^{2}=b \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} c=-1\\ 1+2d=3 \\ -2d=a \\ d^{2}=b \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} c=-1\\ d=1 \\ a=-2 \\ b=1 \end{matrix}\right.\Rightarrow a+b=-1[/tex]

Tạm dịch: Đoạn thẳng AB có bao nhiêu trục đối xứng?
Trả lời: 1

cái này mk viết 1 nhưng nó sai

The number of solutions to the polynomial

is .......
ai giải dùm mình bài này với!!!!!

 

[Blue Plus]

cái này mk viết 1 nhưng nó sai

Hình như có 2 trục : một trục là đường trung trực, một trục là chính đoạn thẳng đó.

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

The number of solutions to the polynomial

is .......
ai giải dùm mình bài này với!!!!!

Số nhân tử của đa thức $x^8+8$ là $0$.