Tìm GTLN,GTNN của 1/ $y=\dfrac{4x+3}{x^2+1}$ 2/ $\dfrac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$
C cucajtrang 22 Tháng năm 2014 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Tìm GTLN,GTNN của 1/ $y=\dfrac{4x+3}{x^2+1}$ 2/ $\dfrac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ Last edited by a moderator: 22 Tháng năm 2014
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Tìm GTLN,GTNN của 1/ $y=\dfrac{4x+3}{x^2+1}$ 2/ $\dfrac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$
H huynhbachkhoa23 22 Tháng năm 2014 #2 Bài 2 quen nhỉ =)) $A=\dfrac{x^2-x+1}{x^2+x+1}=\dfrac{3(x^2-x+1)}{3(x^2+x+1)}=\dfrac{3(x^2-x+1)-x^2-x-1}{3(x^2+x+1)}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{2(x-1)^2}{3(x^2+x+1)}+\dfrac{1}{3} \ge \dfrac{1}{3}$ $minA=\dfrac{1}{3} \leftrightarrow x=1$ Phần $max$ cộng trừ cho $3$ là ra.
Bài 2 quen nhỉ =)) $A=\dfrac{x^2-x+1}{x^2+x+1}=\dfrac{3(x^2-x+1)}{3(x^2+x+1)}=\dfrac{3(x^2-x+1)-x^2-x-1}{3(x^2+x+1)}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{2(x-1)^2}{3(x^2+x+1)}+\dfrac{1}{3} \ge \dfrac{1}{3}$ $minA=\dfrac{1}{3} \leftrightarrow x=1$ Phần $max$ cộng trừ cho $3$ là ra.
K kinkami 22 Tháng năm 2014 #3 Bài 1 a) Min $\frac{ 4x+3 }{ x²+1 } = \frac{ x²+4x+4-x²-1 }{ x²+1 }= \frac{ (x+2)² }{ x²+1 }$ -1\geq -1 => Min=-1 khi x=2 b) Max $\frac{ 4x+3 }{ x²+1 } = \frac{4x²+4-4x²+4x-1}{x²+1} = 4 - \frac{(2x-1)²}{x²+1}$ \leq 4 => Max=4 khi x=$\frac{1}{2}$ Last edited by a moderator: 25 Tháng năm 2014
Bài 1 a) Min $\frac{ 4x+3 }{ x²+1 } = \frac{ x²+4x+4-x²-1 }{ x²+1 }= \frac{ (x+2)² }{ x²+1 }$ -1\geq -1 => Min=-1 khi x=2 b) Max $\frac{ 4x+3 }{ x²+1 } = \frac{4x²+4-4x²+4x-1}{x²+1} = 4 - \frac{(2x-1)²}{x²+1}$ \leq 4 => Max=4 khi x=$\frac{1}{2}$
E evilfc 22 Tháng năm 2014 #4 bài 1 giải thế này 1.y=(-x^2-1+x^2+4x+4)/(x^2+1)=-1+(x+2)^2 /x^2+1\geq-1 dấu = xảy ra \Leftrightarrowx=-2 y=(4x^2+4-4x^2+4x-1) /(x^2+1) =4 -(2x-1)^2 /(x^2+1)\leq-4 dấu = xảy ra \Leftrightarrowx=1/2
bài 1 giải thế này 1.y=(-x^2-1+x^2+4x+4)/(x^2+1)=-1+(x+2)^2 /x^2+1\geq-1 dấu = xảy ra \Leftrightarrowx=-2 y=(4x^2+4-4x^2+4x-1) /(x^2+1) =4 -(2x-1)^2 /(x^2+1)\leq-4 dấu = xảy ra \Leftrightarrowx=1/2
E evilfc 23 Tháng năm 2014 #5 đưa về phương trình ước số như sau : 9xy+3x+3y=51 \Leftrightarrow3x(3y+1)+(3y+1)=52 \Leftrightarrow(3x+1)(3y+1)=52 \Rightarrow3x+1 và 3y+1 đều là ước của 52. thay số vào tìm được x và y
đưa về phương trình ước số như sau : 9xy+3x+3y=51 \Leftrightarrow3x(3y+1)+(3y+1)=52 \Leftrightarrow(3x+1)(3y+1)=52 \Rightarrow3x+1 và 3y+1 đều là ước của 52. thay số vào tìm được x và y