[Toán 8]. Đại số

[cucajtrang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTLN,GTNN của

1/ $y=\dfrac{4x+3}{x^2+1}$

2/ $\dfrac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 2 quen nhỉ =))

$A=\dfrac{x^2-x+1}{x^2+x+1}=\dfrac{3(x^2-x+1)}{3(x^2+x+1)}=\dfrac{3(x^2-x+1)-x^2-x-1}{3(x^2+x+1)}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{2(x-1)^2}{3(x^2+x+1)}+\dfrac{1}{3} \ge \dfrac{1}{3}$

$minA=\dfrac{1}{3} \leftrightarrow x=1$

Phần $max$ cộng trừ cho $3$ là ra.

 

[kinkami]

Bài 1

a) Min
$\frac{ 4x+3 }{ x²+1 } = \frac{ x²+4x+4-x²-1 }{ x²+1 }= \frac{ (x+2)² }{ x²+1 }$ -1\geq -1
=> Min=-1 khi x=2
b) Max
$\frac{ 4x+3 }{ x²+1 } = \frac{4x²+4-4x²+4x-1}{x²+1} = 4 - \frac{(2x-1)²}{x²+1}$ \leq 4
=> Max=4 khi x=$\frac{1}{2}$

 

[evilfc]

bài 1 giải thế này

1.y=(-x^2-1+x^2+4x+4)/(x^2+1)=-1+(x+2)^2 /x^2+1\geq-1
dấu = xảy ra \Leftrightarrowx=-2
y=(4x^2+4-4x^2+4x-1) /(x^2+1) =4 -(2x-1)^2 /(x^2+1)\leq-4
dấu = xảy ra \Leftrightarrowx=1/2

 

[evilfc]

đưa về phương trình ước số như sau :
9xy+3x+3y=51
\Leftrightarrow3x(3y+1)+(3y+1)=52
\Leftrightarrow(3x+1)(3y+1)=52
\Rightarrow3x+1 và 3y+1 đều là ước của 52. thay số vào tìm được x và y