[toán 8] đại số

[schoolsmart]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm GTNN của biểu thức sau

A= x^2/(x-1) với x>1

|-)/>

 

[beconvaolop]

Không biết mình có giải sai không nữa
[TEX]\frac{x^2}{x-1}[/TEX](x>1)
=[TEX]\frac{x^2-1+1}{x-1}[/TEX]
=[TEX](x+1)+\frac{1}{x-1}[/TEX]
=[TEX](x-1)+\frac{1}{x-1}+2[/TEX]
Từ đây áp dụng bdt cô-si cho 2 số đầu tiên
Ta có biểu thức\geq 2+2=4
Vậy GTNN bt =4 khi x=2

 

[kakashi05]

tìm GTNN của biểu thức sau

A=$\dfrac{x^2}{x-1}$ với x>1

Ta có: A=${x^2}{x-1}$
\LeftrightarrowA=$\dfrac{x^2-2x-1+2x-2+1}{x-1}$
\LeftrightarrowA=$\dfrac{(x-1)^2+2(x-1)+1}{x-1}$
\LeftrightarrowA=${(x-1)^2}$+2+$\dfrac{1}{x-1}$

Theo BĐt cô-si ta có: ${(x-1)^2}$+$\dfrac{1}{x-1}$\geq2
\RightarrowA\geq4
\Rightarrow$A_min$=4 khi và chỉ khi x=2