[toán 8]Đại số! Đại số khó đây! Giúp mình một tay nhé!

[yunjaecouple_jaeno1]

ờ ờ. hiểu rồi.
quên co-si, đảo lại tý là được mà lại quên mất

 

[yunjaecouple_jaeno1]

2) a) Cho [TEX]x \not= 0 ; \frac{x + 1}{x} = a[/TEX]
Tính [TEX]x^3 + \frac{1}{x^3}[/TEX] và [TEX]x^7 + \frac{1}{x^7}[/TEX]

hô hô, đúng câu nghĩ mãi ko ra thì chả có ai giúp mình.
có ai ko? :khi (203): giúp nhau tý đi.
àh mà còn câu này. làm giùm câu này cũng được.
mà nếu tớ hỏi lại thì đừng trách nhé, :khi (55): tớ ngu lắm :khi (181):

Cho a + b + c = 0 và [TEX]a^2 + b^2 + c^2 = 24[/TEX]
Tính [TEX]a^4 + b^ 4 + c^4[/TEX]


:khi (67)::khi (67):

 

[queenbee_4795]

Cho a + b + c = 0 và [TEX]a^2 + b^2 + c^2 = 24[/TEX]
Tính [TEX]a^4 + b^ 4 + c^4[/TEX]


:khi (67)::khi (67):

[TEX]a+b+c=0 =>> (a+b+c)^2=0[/TEX]
<=> [TEX]a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=0[/TEX]
<=> [TEX]24+2(ab+bc+ca)=0[/TEX]
=>> ab+bc+ca=-12

=>>> [TEX](ab+bc+ca)^2=144[/TEX]
<=> [TEX]a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2ab^2c+2a^2bc+2abc^2=144[/TEX]
<=> [TEX]a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc(a+b+c)=144[/TEX]
=>> [TEX]a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2 =144[/TEX] vì a+b+c=0

[TEX](a^2+b^2+c^2)^2=24^2[/TEX]
<=>[TEX]a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=24^2[/TEX]
<=>[TEX]a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)=24^2[/TEX]
<=>[TEX]a^4+b^4+c^4+2.144=24^2[/TEX]
=>>> tự tính nốt nha b-( b-(

 

[yunjaecouple_jaeno1]

[TEX] [TEX](a^2+b^2+c^2)^2=24^2[/TEX]
<=>[TEX]a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2=24^2[/TEX]
<=>[TEX]a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2)=24^2[/TEX]
<=>[TEX]a^4+b^4+c^4+2.144=24^2[/TEX]

bạn ơi, sao lại là 2.144?
nếu lấy 2 làm nhân tử chung thì bên trong chỉ còn

[TEX]a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)=24^2[/TEX]

thôi chứ
****************************????????????

 

[queenbee_4795]

mình sửa lại rồi đó, đánh nhiều quá loạn hết cả mắt giờ mới nhìn lại
[TEX] a^2b^2 + b^2c^2 +c^2a^2= 144[\TEX] mà bạn[/TEX]

 

[trydan]

bậc 4, 5,... đều có cách
ko thì nhận dạng hệ số. nếu tổng các hệ số bằng ko thì pt có ít nhất 1 nghiệm là 1
nếu tổng hệ số bậc lẻ bằng tổng hệ số bậc chẵn thì pt có ít nhất 1 nghiệm bằng -1
có cách nào nữa, chỉ giùm mình với.

àh. Mình vừa có mấy bài toán ko biết giải kiểu gì.
có bạn nào tốt bụng giải giùm nhé:khi (15)::khi (69):
giải giùm để mình biết cách làm mấy bài sau.
thế thì mình bít ơn lắm lắm:khi (79)::khi (67)::khi (118):

1) b) Cho [TEX] x > 0; x^2 + \frac{1}{x^2} = 7[/TEX]
CMR : [TEX]x^5 + \frac{1}{x^5}[/TEX] là một số nguyên
2) a) Cho [TEX]x \not= 0 ; \frac{x + 1}{x} = a[/TEX]
Tính [TEX]x^3 + \frac{1}{x^3}[/TEX] và [TEX]x^7 + \frac{1}{x^7}[/TEX]
b) Cho [TEX]\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}= 0[/TEX]
Tính [TEX]\frac{ab}{c^2} + \frac{bc}{a^2} + \frac{ac}{b^2}[/TEX]
c) Cho[TEX]x > y > 0[/TEX] và [TEX]2x^2 + 2y^2 = 5xy[/TEX]
Tính [TEX]\frac{x + y}{x - y} [/TEX]

Bài 1: Đặt

Bài 2:
a) Cái đề hình như lộn thì phải

b)

c)

Nếu

(không thoả mãn điều kiện)

 

[816554]

1/a)
[TEX](a^3 +b^3)(a^2+b^2) - (a+b)[/TEX]
[TEX]= a^5 + b^5 + a^2b^2 (a+b) - (a+b) [/TEX]
[TEX]= a^5+b^5 [/TEX](dpcm)

2/
c)
ta có (x +y)^2 = 4,5xy
(x-y)^2 = 0,5xy
\Rightarrow [TEX]\frac{x+y}{x-y}[/TEX] = [TEX]\frac{\sqrt{4,5}}{\sqrt{0,5}}[/TEX] = 3
b) làm như bạn trên

 

[yunjaecouple_jaeno1]

Ố!!!!!! Sao trầm lắng thế nhỉ? Buồn ngủ àh?:khi (178): để em giúp mọi người tỉnh ngủ nhá:khi (58):
YAH!!!!!!!!!!!!!!!!!:khi (146):


... Vẫn ko tỉnh àh? vậy em có cách này hay hơn nè: mọi người suy nghĩ bài này đi::khi:
1)Tính:
[TEX]A = \frac{(1 + \frac{1}{4})(3^4 + \frac{1}{4})...(19^4 + \frac{1}{4})}{(2^4 + \frac{1}{4})(4^4 + \frac{1}{4})...(20^4 + \frac{1}{4})}[/TEX]
2)Giải pt (đã đăng 1 lần nhưng chưa ai giải)
[TEX]x - a^2x - \frac{b^2}{b^2 - x^2} + a = \frac{x^2}{x^2 - b^2}[/TEX]
3)CMR:
[TEX]n^4 - 4n^3 - 4n^2 +16n \forall x[/TEX] chẵn và lớn hơn [TEX]4[/TEX] thì [TEX]\vdots [/TEX] cho [TEX]384[/TEX]

 

[0915549009]

3)CMR:
[TEX]n^4 - 4n^3 - 4n^2 +16n \forall x[/TEX] chẵn và lớn hơn [TEX]4[/TEX] thì [TEX]\vdots [/TEX] cho [TEX]384[/TEX]

Bài này đúng với n chẵn, k cần lớn hơn 4 đâu..................
[TEX]n^4 - 4n^3 - 4n^2 +16n =(n-4)n^3-4n(n-4)=(n-4)(n^3-4n)=n(n-4)(n^2-4)=(n-4)(n-2)n(n+2)[/TEX]
Đặt [TEX]x=2k\Rightarrow n^4 - 4n^3 - 4n^2 +16n =(2k-4)(2k-2)2k(2k+2)=16(k-2)(k-1)k(k+1)\vdots 384 [/TEX]

 

[trydan]

Ố!!!!!! Sao trầm lắng thế nhỉ? Buồn ngủ àh?:khi (178): để em giúp mọi người tỉnh ngủ nhá:khi (58):
YAH!!!!!!!!!!!!!!!!!:khi (146):


... Vẫn ko tỉnh àh? vậy em có cách này hay hơn nè: mọi người suy nghĩ bài này đi::khi:
1)Tính:
[TEX]A = \frac{(1 + \frac{1}{4})(3^4 + \frac{1}{4})...(19^4 + \frac{1}{4})}{(2^4 + \frac{1}{4})(4^4 + \frac{1}{4})...(20^4 + \frac{1}{4})}[/TEX]
2)Giải pt (đã đăng 1 lần nhưng chưa ai giải)
[TEX]x - a^2x - \frac{b^2}{b^2 - x^2} + a = \frac{x^2}{x^2 - b^2}[/TEX]
3)CMR:
[TEX]n^4 - 4n^3 - 4n^2 +16n \forall x[/TEX] chẵn và lớn hơn [TEX]4[/TEX] thì [TEX]\vdots [/TEX] cho [TEX]384[/TEX]

Bài 1:
Nhân cả tử và mẫu với

, ta có

Bài 2:
Điều kiện

Quy đồng, rút gọn, ta có

Với

phương trình có nghiệm với mọi

Với

phương trình vô nghiệm
Với

phương trình có một nghiệm

Với

phương trình vô nghiệm
Bài 3:

n chẵn nên

(đpcm)

 

[0915549009]

2)Giải pt (đã đăng 1 lần nhưng chưa ai giải)
[TEX]x - a^2x - \frac{b^2}{b^2 - x^2} + a = \frac{x^2}{x^2 - b^2}[/TEX]

Bài này a là tham số ak bạn?..........................
[TEX]x - a^2x - \frac{b^2}{b^2 - x^2} + a = \frac{x^2}{x^2 - b^2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x - a^2x +a=\frac{x^2}{x^2 - b^2}+\frac{b^2}{b^2 - x^2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x - a^2x +a=\frac{x^2}{x^2 - b^2}-\frac{b^2}{x^2 - b^2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x - a^2x +a= 1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x(1-a^2)=1-a \Leftrightarrow x(1-a)(1+a)-(1-a)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (1-a)(x+xa-1)=0[/TEX]
Đến đây là ok rùi......................
* Nếu a = 1 thỳ PT thỏa mãn mọi x khác ĐKXĐ là gì đó
* Tiếp vs các TH #

 

[yunjaecouple_jaeno1]

Mấy câu này em làm mãi mà ko ra.
Anh chị chỉ bảo em với nhé.
Em chả bít em làm sai chỗ nào nữa

Tìm giá trị nhỏ nhất
a) [TEX]x^4 - 2x^3 + 3x^2 - 2x + 1[/TEX]
b) [TEX]x^2 - 2xy + 2y^2 + 2x - 10y + 17[/TEX]
c) [TEX]x^2 + xy + y^2 - 3x - 3y[/TEX]

 

[trydan]

Mấy câu này em làm mãi mà ko ra.
Anh chị chỉ bảo em với nhé.
Em chả bít em làm sai chỗ nào nữa

Tìm giá trị nhỏ nhất
a) [TEX]A=x^4 - 2x^3 + 3x^2 - 2x + 1[/TEX]
b) [TEX]B=x^2 - 2xy + 2y^2 + 2x - 10y + 17[/TEX]
c) [TEX]C=x^2 + xy + y^2 - 3x - 3y[/TEX]

a)

mà

khi

b)

khi

c)

khi

 

[quan8d]

Có bài hay xử bằng nhiều cách nè.
Giải phương trình với nghiệm hữu tỉ : [TEX]x^2+x+1991 = n^2 ( x \in Q , n \in N* )[/TEX]
Bài này cũng dễ thôi vì có mấy bài tương tự rồi.

 

[01263812493]

Có bài hay xử bằng nhiều cách nè.
Giải phương trình với nghiệm hữu tỉ : [TEX]x^2+x+1991 = n^2 ( x \in Q , n \in N* )[/TEX]
Bài này cũng dễ thôi vì có mấy bài tương tự rồi.

uk` cũng khó trách :
[TEX]x^2+x+1991 = n^2[/tex]
[TEX]\Rightarrow 4x^2+4x+7964=4n^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (2x+1)^2-4n^2=-7963[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (2x+1-2n)(2x+1+2n)=-7963[/TEX]
\Rightarrow ......................