[toán 8]Đại số! Đại số khó đây! Giúp mình một tay nhé!

Y

yunjaecouple_jaeno1

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ai có khả năng tư duy toán học tốt làm ơn giúp mình với.
Mình gà lắm, có 14 câu mới làm được có 10 câu thôi.
Ai tốt bụng + thông minh giúp mình tý nhé

Phân tích đa thức thành nhân tử
a)[TEX](x-y)^3 +(y-z)^3 +(z-x)^3[/TEX]
b)[TEX]8m^3 +36m^2n +54mn^2 +27n^3[/TEX]
c)[TEX]a^{16} +a^8b^8 +b^{16}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
T

trydan

yunjaecouple_jaeno1 said:
Ai có khả năng tư duy toán học tốt làm ơn giúp mình với.
Mình gà lắm, có 14 câu mới làm được có 10 câu thôi.
Ai tốt bụng + thông minh giúp mình tý nhé

Phaan tích đa thức thành nhân tử
a)[TEX](x-y)^3 +(y-z)^3 +(z-x)^3[/TEX]
b)[TEX]8m^3 +36m^2n +54mn^2 +27n^3[/TEX]
c)[TEX]a^{16} +a^8b^8 +b^{16}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

a)
gif.latex

b)
gif.latex

c)
gif.latex

gif.latex

 
Last edited by a moderator:
Y

yunjaecouple_jaeno1

trydan said:
a)
gif.latex

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
đoạn này Trydan nói rõ tý được ko? mình cần hiểu cách làm để có thể vận dụng vào những bài sau
trydan said:
c)
gif.latex

gif.latex

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bước 4 phải là [TEX][(a^4 + b^4)^2 - (a^2b^2)^2](a^8 +b^8 + a^4b^4)[/TEX]
và mấy cái sau cũng là [TEX](a^8 +b^8 + a^4b^4)[/TEX]
buớc 6 cũng sai, phải là [TEX]a^4 +b^4 +a^2b^2[/TEX]chứ ko phải [TEX]a^4 +b^4 -a^2b^2[/TEX]

Dẫu sao cũng cảm ơn.
mình lại có mấy câu nữa nè:
1) Rút gọn
a) 75.(4^1993 + 4^1992 +...+ 4^2 +5) + 25
b) [TEX]\frac{xy + 2x + 1}{xy + x + y +1} + \frac{yz + 2y + 1}{yz + z + y + 1} + \frac{zx + 2z + 1}{zx + z + x + 1}[/TEX]
2) Giải pt:
a) [TEX]x - a^2x - \frac{b^2}{b^2 - x^2} + a = \frac{x^2}{x^2 - b^2}[/TEX]
b) [TEX]\frac{1}{x^2 + 9x + 20} + \frac{1}{x^2 + 11x + 30} + \frac{1}{x^2 + 13x +42} = \frac{1}{18}[/TEX]
 
0

01263812493

yunjaecouple_jaeno1 said:
đoạn này Trydan nói rõ tý được ko? mình cần hiểu cách làm để có thể vận dụng vào những bài sau


bước 4 phải là [TEX][(a^4 + b^4)^2 - (a^2b^2)^2](a^8 +b^8 + a^4b^4)[/TEX]
và mấy cái sau cũng là [TEX](a^8 +b^8 + a^4b^4)[/TEX]
buớc 6 cũng sai, phải là [TEX]a^4 +b^4 +a^2b^2[/TEX]chứ ko phải [TEX]a^4 +b^4 -a^2b^2[/TEX]

Dẫu sao cũng cảm ơn.
mình lại có mấy câu nữa nè:
1) Rút gọn
a) 75.(4^1993 + 4^1992 +...+ 4^2 +5) + 25
b) [TEX]\frac{xy + 2x + 1}{xy + x + y +1} + \frac{yz + 2y + 1}{yz + z + y + 1} + \frac{zx + 2z + 1}{zx + z + x + 1}[/TEX]
2) Giải pt:
b) [TEX]\frac{1}{x^2 + 9x + 20} + \frac{1}{x^2 + 11x + 30} + \frac{1}{x^2 + 13x +42} = \frac{1}{18}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


1a)[TEX]75(4^{1993} + 4^{1992} +...+ 4^2 +5) + 25=25(4-1)(4^{1993} + 4^{1992} +...+ 4^2 +5)+25[/TEX]
[TEX]=25(4^{1994}+4^{1993}+4^{1992}+.....+4-4^{1993}-4^{1992}-....... - 4-1)+25[/TEX]
[TEX]=25.(4^{1994}-1)+25=25(4^{1994}-1+1)=25.4^{1994}[/TEX]
b)[TEX]\frac{xy + 2x + 1}{xy + x + y +1} + \frac{yz + 2y + 1}{yz + z + y + 1} + \frac{zx + 2z + 1}{zx + z + x + 1}=\frac{(x(y+1)+x+1}{(y+1)(x+1)}+\frac{y(z+1)+(y+1)}{(y+1)(z+1)}+\frac{z(x+1)+z+1}{(z+1)(x+1)}[/TEX]
[TEX]=\frac{x}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{1}{z+1}+\frac{z}{z+1}+\frac{1}{x+1}=3[/TEX]

2b) [TEX]\frac{1}{x^2 + 9x + 20} + \frac{1}{x^2 + 11x + 30} + \frac{1}{x^2 + 13x +42} = \frac{1}{18}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow\frac{1}{(x+4)(x+5)}+\frac{1}{(x+5)(x+6)}+\frac{1}{(x+6)(x+7)}=\frac{1}{18}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow\frac{1}{x+4}- \frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}[/TEX]
Đến đây dễ oi` :D
 
Last edited by a moderator:
0

0915549009

01263812493 said:
1a)[TEX]75(4^{1993} + 4^{1992} +...+ 4^2 +5) + 25=25(4-1)(4^{1993} + 4^{1992} +...+ 4^2 +5)+25[/TEX]
:D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Đến đoạn này dùng hằng đẳng thức [TEX]a^n-b^n[/TEX] là xong, cần gì phải phân tích dài dòng ra :D:D:D
[TEX]75(4^{1993} + 4^{1992} +...+ 4^2 +5) + 25=25(4-1)(4^{1993} + 4^{1992} +...+ 4^2 +5)+25 = 25(4^{1994}-1+1)=25.4^{1994}[/TEX]
 
T

trydan

yunjaecouple_jaeno1 said:
bước 4 phải là [TEX][(a^4 + b^4)^2 - (a^2b^2)^2](a^8 +b^8 + a^4b^4)[/TEX]
và mấy cái sau cũng là [TEX](a^8 +b^8 + a^4b^4)[/TEX]
buớc 6 cũng sai, phải là [TEX]a^4 +b^4 +a^2b^2[/TEX]chứ ko phải [TEX]a^4 +b^4 -a^2b^2[/TEX]

Chắc bạn có sự nhầm lẫn gì ở đây.
Ta phân tích
gif.latex

Còn
gif.latex
thì không phân tích được bạn à.

Nhận xét: Bài toán trên là "biến thể" của bài toán:
Phân tích biểu thức
gif.latex
thành nhân tử (A, B là các biểu thức tuỳ ý). Ta có
gif.latex
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
Y

yunjaecouple_jaeno1

how much stupid i am?


thanks for your help.
and now is some more exercises of maths

1) Giải pt:
a) [TEX]x^5 + 2x^4 + 3x^3 + 3x^2 + 2x + 1 = 0[/TEX]
b) [TEX]6x^4 + 7x^3 - 36x^2 - 7x + 6 = 0[/TEX]
2)CMR: [TEX]A = n^4 + 6n^3 + 11n^2 + 6n[/TEX] chia hết cho 24 \forall n [TEX]\in \[/TEX] N
 
T

tell_me_goobye

yunjaecouple_jaeno1 said:
how much stupid i am?


thanks for your help.
and now is some more exercises of maths

1) Giải pt:
a) [TEX]x^5 + 2x^4 + 3x^3 + 3x^2 + 2x + 1 = 0[/TEX]
b) [TEX]6x^4 + 7x^3 - 36x^2 - 7x + 6 = 0[/TEX]
2)CMR: [TEX]A = n^4 + 6n^3 + 11n^2 + 6n[/TEX] chia hết cho 24 \forall n [TEX]\in \[/TEX] N
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

dùng hệ số bất định đi cậu
============================
 
0

0915549009

PP hệ số bất định thỳ khó nói lắm
Mình lấy thử 1 VD nha:
Giả sử: Phân tích đa thức [TEX]2x^4+3x^3+4x^2+5x+6[/TEX]
Ta làm như sau: đa thức trên được phân tích dưới dạng:
[TEX]2x^4+3x^3+4x^2+5x+6=(x^2+bx+c)(2x^4+dx+e)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x^2+bx+c)(2x^2+dx+e) = 2x^4+dx^3+ex^2+2bx^3+bdx^2+bex+2cx^2+cdx+ce=2x^4+x^3(d+2b)+x^2(e+bd+2c)+x(cd+be)+ce[/TEX]
Đồng nhất hệ số:
[TEX]\left{\begin{d+2b=3}\\{e+bd+2c=4}\\{cd+be=5}\\{ce=6} [/TEX]
Tìm b, c, d, e thay vào là ok :D:D:D
P/s: Mình k may viết nhầm chỗ nào thỳ thôi nha..............
 
Y

yunjaecouple_jaeno1

lằng nhằng phết nhỉ???
thật ra thì có cách dùng riêng cho pt đối xứng tương đương bậc 4:
khi có pt đối xứng bậc 4 thì bao giờ cũng có dạng
[TEX]ax^4 + bx^3 + cx^2 + bx + a = 0[/TEX]
hay nói đúng hơn là hệ số hạng tử đầu và cuối bằng nhau
\Rightarrow x = 0 ko phải là nghiệm của pt (luôn đúng)
\Rightarrow chia pt cho [TEX]x^2[/TEX]
có : [TEX]x^2(ax^2 + \frac{a}{x^2} + bx + \frac{b}{x} + c)[/TEX]
đặt [TEX]x + \frac{1}{x} = y [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x^2 + \frac{1}{x^2} = y^2 - 2[/TEX]
(đoạn này ko hiểu thì gửi mail hỏi cho kỹ)
rồi áp dụng các hằng đẳng thức hay các cách giải pt đã biết để giải
ra y rồi thì thay y bằng [TEX]x + \frac{1}{x}[/TEX] rồi tính.
OK!:khi (197):
 
0

0915549009

yunjaecouple_jaeno1 said:
lằng nhằng phết nhỉ???
thật ra thì có cách dùng riêng cho pt đối xứng tương đương bậc 4:
khi có pt đối xứng bậc 4 thì bao giờ cũng có dạng
[TEX]ax^4 + bx^3 + cx^2 + bx + a = 0[/TEX]
hay nói đúng hơn là hệ số hạng tử đầu và cuối bằng nhau
\Rightarrow x = 0 ko phải là nghiệm của pt (luôn đúng)
\Rightarrow chia pt cho [TEX]x^2[/TEX]
có : [TEX]x^2(ax^2 + \frac{a}{x^2} + bx + \frac{b}{x} + c)[/TEX]
đặt [TEX]x + \frac{1}{x} = y [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x^2 + \frac{1}{x^2} = y^2 - 2[/TEX]
(đoạn này ko hiểu thì gửi mail hỏi cho kỹ)
rồi áp dụng các hằng đẳng thức hay các cách giải pt đã biết để giải
ra y rồi thì thay y bằng [TEX]x + \frac{1}{x}[/TEX] rồi tính.
OK!:khi (197):
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Đây chỉ là trường hợp vs PTHSĐX, chứ bt thỳ cũng có các PP dùng để phân tích đa thức bậc 4 có dạng đặc biệt :D:D:D
 
Y

yunjaecouple_jaeno1

bậc 4, 5,... đều có cách
ko thì nhận dạng hệ số. nếu tổng các hệ số bằng ko thì pt có ít nhất 1 nghiệm là 1
nếu tổng hệ số bậc lẻ bằng tổng hệ số bậc chẵn thì pt có ít nhất 1 nghiệm bằng -1
có cách nào nữa, chỉ giùm mình với.

àh. Mình vừa có mấy bài toán ko biết giải kiểu gì.
có bạn nào tốt bụng giải giùm nhé:khi (15)::khi (69):
giải giùm để mình biết cách làm mấy bài sau.
thế thì mình bít ơn lắm lắm:khi (79)::khi (67)::khi (118):

1) a) Cho [TEX] ab = 1.[/TEX]
CMR :[TEX] a^5 + b^2 = (a^3 + b^3)(a^2 + b^2) - (a +b)[/TEX]
b) Cho [TEX] x > 0; x^2 + \frac{1}{x^2} = 7[/TEX]
CMR : [TEX]x^5 + \frac{1}{x^5}[/TEX] là một số nguyên
2) a) Cho [TEX]x \not= 0 ; \frac{x + 1}{x} = a[/TEX]
Tính [TEX]x^3 + \frac{1}{x^3}[/TEX] và [TEX]x^7 + \frac{1}{x^7}[/TEX]
b) Cho [TEX]\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}= 0[/TEX]
Tính [TEX]\frac{ab}{c^2} + \frac{bc}{a^2} + \frac{ac}{b^2}[/TEX]
c) Cho[TEX]x > y > 0[/TEX] và [TEX]2x^2 + 2y^2 = 5xy[/TEX]
Tính [TEX]\frac{x + y}{x - y} [/TEX]
 
Y

yunjaecouple_jaeno1

tớ cũng nghĩ thế.
cô tớ hay viết sai lắm
chỉ khổ lũ học sinh thôi.
thanks
 
Y

yunjaecouple_jaeno1

wait a minute.
lấy đâu ra căn 9xy trên 2 vậy?
ko hiểu.
cả căn xy trên 2 nữa
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom