Toán 8 đại !! Ai giỏi nhào vô !!

H

huy2710

Sai đề rùi bạn ơi phải là
1a+1b+1c=12008\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2008} chứ
Mình làm như sau:
1a+1b+1c=1a+b+c\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}
⇔a+bab=c−a−b−cc(a+b+c)\Leftrightarrow \frac{a+b}{ab}=\frac{c-a-b-c}{c(a+b+c)}
⇔a+bab+a+bc(a+b+c)=0\Leftrightarrow \frac{a+b}{ab}+\frac{a+b}{c(a+b+c)}=0
⇔(a+b)ab+ca+bc+c2abc(a+b+c)=0\Leftrightarrow (a+b)\frac{ab+ca+bc+c^2}{abc(a+b+c)}=0
⇔(a+b)(b+c)(c+a)=0\Leftrightarrow (a+b)(b+c)(c+a)=0
[tex]\Leftrightarrow \left[\begin{a+b=0}\\{b+c=0}\\{c+a=0}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left[\begin{a=2008}\\{b=2008}\\{c=2008}[/tex]
Done :D
 
G

gioxanh

NOT FOUND thưa alonepm =.=

...........................................
mà bà bò đã giải đc bài này chưa thế????
 
L

lequyen_3000

giải mà tui chẳng hiểu gì cả .chán thật .có thể giải thích cách giải ko?
 
E

emsai

Bạn ơi đề bài sai rồi. Phải là:
CMR: nếu có 3 số a,b,c thoả mãn: a+b+c=2008 và 1/a+1/b+1/c= 1/2008 thì 1 trong 3 số đó là 2008 chứ.
 
T

thjenthantrongdem_bg

Chém thử cái:

Từ [TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1/2008[/TEX]

[TEX]\Rightarrow abc-2008(ab+bc+ca)=0 (1)[/TEX]

Từ giả thiết [TEX]a+b+c=2008 \Rightarrow {2008}^{2}(a+b+c)-{2008}^{3}=0 [/TEX] (2)

Cộng theo vế của (1) và (2) Suy ra

[TEX]abc-2008(ab+bc+ca) +{2008}^{2}(a+b+c)-{2008}^{3}= 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (a-2008)(b-2008)(c-2008)=0[/TEX]

<=> a=2008 hoặc b=2008 hoặc c=2008 => dpcm
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom