Sai đề rùi bạn ơi phải là
[tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2008}[/tex] chứ
Mình làm như sau:
[tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{a+b}{ab}=\frac{c-a-b-c}{c(a+b+c)}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{a+b}{ab}+\frac{a+b}{c(a+b+c)}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (a+b)\frac{ab+ca+bc+c^2}{abc(a+b+c)}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (a+b)(b+c)(c+a)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left[\begin{a+b=0}\\{b+c=0}\\{c+a=0}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left[\begin{a=2008}\\{b=2008}\\{c=2008}[/tex]
Done
