[Toán 8] Cực trị

[tungviptttr]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài này nè: tìm MIN của $\dfrac{a^2+a+\dfrac{1}{4}}{a^2-a+1}$


thông cảm vì em không biết đánh phân số
Gõ Công thức tại đây

 

[deadguy]

Min của $\frac{a^2+a+\frac{1}{4}}{a^2-a+1}$=0____________________

 

[forum_]

$A = \dfrac{a^2+a+0,25}{a^2-a+1}$

\Leftrightarrow $(A-1)a^2 - (A+1)a + A-0,25=0$ (1)

+Xét A =1 => a =.........

+Xét A khác 1, PT (1) có nghiệm \Leftrightarrow $(A+1)^2-4(A-1)(A-0,25)$ \geq 0

Giải BPT \Rightarrow min....

 

[satthuphucthu]

$\dfrac{a^2+a+\dfrac{1}{4}}{a^2-a+1}=\dfrac{(a+\frac{1}{2})^2}{a^2-a+1}$ \geq 0
(do $a^2-a+1>0$)
\Rightarrow $\dfrac{a^2+a+\dfrac{1}{4}}{a^2-a+1}$ \geq 0 \Leftrightarrow $a=-\frac{1}{2}$

 

[nom1]

mình nghĩ thế này: tử thức rút gọn là hđt số 1 nên lớn hơn hoặc = 0 còn mẫu thức lớn hơn 0, nhỏ nhất = $\frac{3}{4}$ nên phân thức này đạt giá trị min = 0 khi x = $\frac{-1}{2}$