[Toán 8]Cực trị

[caczuil]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]cho E=\frac{x^2+xy+y^2}{x2-xy+y^2}[/tex]
[tex]M=\frac{x^2}{(x+1995)^2}[/tex]
tìm MaxE,,,MaxM

 

[quynhnhung81]

[tex]cho E=\frac{x^2+xy+y^2}{x2-xy+y^2}[/tex]
[tex]M=\frac{x^2}{(x+1995)^2}[/tex]
tìm MaxE,,,MaxM

a) [TEX] E=\frac{x^2+xy+y^2}{x2-xy+y^2}[/TEX]

Ta có [TEX]2(x-y)^2 \geq 0 \forall x,y[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2x^2-4xy+2y^2 \geq 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 3x^2 -3xy +3y^2 \geq x^2+xy+y^2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 3 \geq \frac{x^2+xy+y^2}{x2-xy+y^2}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow E_{Max}=3 \Leftrightarrow x=y[/TEX]