[toán 8]CM PT vô nghiệm

[trydan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng Ptrình sau vô nghiệm:[TEX] -x^8+x^7-x^2+x -1 = 0 [/TEX] |

 

[minhyp]

x^2+x=13=y^2
=>4x^2+4x+52=4y^2
=>(2x+1)^2+51=4y^2
=>(2y-2x-1)*(2y+2x+1)=51=3*17=1*51
thay cac truong hop vao

 

[minhyp]

sorry nhe gui nham roi to tuong gui cai bai tim x,y cua cau
nhe bai y loi giai nhu the do

 

[minhyp]

-x^8+x^7-x^2+x-1=0
=>-x^7*(x-1)-x^2+(x-1)
=>tuong tu giai

 

[puu]

Chứng minh rằng Ptrình sau vô nghiệm: -x^8+x^7-x^2+x-1=0

-x^8+x^7-x^2+x-1\Leftrightarrow x^7(1-x)+x(1-x)-1
rõ ràng x=1; x=0 không là nghiệm của PT
TH1: xét x>1 ta có 1-x<0
vậy x^7(1-x)<0
x(1-x)<0
nên x^7(1-x)+x(1-x)-1<0
TH2: xét 1>x>o ta có x^8<x^7<x^2<x<1
do đó x^7(1-x)+x(1-x)-1<x(1-x)+x(1-x)-1=2x(1-x)-1=-2x^2+2x-1=-x^2-(x-1)^2<0
TH3 : xét x<0ta có
1-x>0 và x^7<0 nên x^7(1-x)+x(1-x)-1<0
vậy PT đã cho vô nghiệm

 

[trydan]

Sai roi cung oi. cho kia la (2x+1-2y)(2x+2y+1)=-5. chu o phai la 511

 

[trydan]

nham. (2x+1-2y)(2x+1+2y)= -51. khong phai la 51 dau em

 

[tung_bn_96]

dễ thế mà cũng tải lên
-x^8+x^7-x^2+x-1=0
->-x^7(x-1)-x(x-1)-1=0
->-x(x^6+1)(x-1)-1=0
+>TH1:x>1->PT vô nghiệm (1)
+>TH2:x=1->PT vô nghiệm (2)
+>TH3:x<1->pT vô nghiệm (3)
Từ (1),(2) và (3) =>đpcm