[Toán 8] Chứng minh

[viemvotinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$x+y=1;x^3+y^3=a;x^5+y^5=b$
CMR: $5a(a+1)=9b+1$.Minh dang can gap ,cac ban jup minh nha!minh se jup cac ban neu can ban can?

Chú ý tiêu đề

 

[popstar1102]

cho x+y=1; $x^3+y^3=a$ ; $x^5+y^5=b$
chứng minh 5a(a+1)=9b+1

p/s: chú ý latex nha bạn

 

[chonhoi110]

Ta có: $x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)$
=> $xy=\dfrac{1-a}{3}$
Do đó: $x^2 + y^2 = (x + y)^2 – 2xy = 1 - 2.\dfrac{1-a}{3} = \dfrac{1+2a}{3}$
Vì $x^5 + y^5 = (x^3 + y^3)( x^2 + y^2) – x^2y^2(x + y)$
=> $b = a.\dfrac{(1+2a)}{3}-\dfrac{(1-a)^2}{9}$ hay $5a (a + 1) = 9b + 1$
=> đpcm

 

[viemvotinh]

minh chua hieu lam giai ki ho tui nha minh cam on nhiu !

 

[chonhoi110]

minh chua hieu lam giai ki ho tui nha minh cam on nhiu !

Bạn chưa hiểu chỗ nào??

 

[viemvotinh]

tui chưa hiểu ở đoạn suy ra kết quả@};-.cám ơn đã giải júp mình