[toán 8]Chứng minh

[thao_hiep123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a)$a=b=c$ hoặc $a+b+c=0$ biết $a^3+b^3+c^3=3abc$
giúp giải bài này với , cần gấp lắm!
thank nhìu

Tiêu đề: [Toán 8]+nội dung
Chú ý gõ latex

 

[ronaldover7]

$a^3+b^3+c^3=3abc$ \Rightarrow $a^3+b^3+c^3-3abc=0$
\Rightarrow $(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3 -3abc=0$ \Rightarrow $(a+b+c)[(a+b)^2+(a+b)c+c^2] - 3ab(a+b+c)=0$ \Rightarrow $(a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab-3ab+ac+bc)=0$
\Rightarrow $(a+b+c)(2a^2+2b^2+2c^2+2ab+2ac+2bc)=0$
.nếu $(2a^2+2b^2+2c^2+2ab+2ac+2bc)=0$
\Rightarrow $(a-b)^2+(b-c)^2+(C-a)^2=0$
\Rightarrow dpcm
.nếu $a+b+c=0$ \Rightarrow dpcm

Chú ý gõ latex