[Toán 8] Chứng minh rằng...!

T

transformers123

ta có: $x+y=a+b$ nên $a-x=y-b$
mà $x^2+y^2=a^2+b^2 \rightarrow a^2-x^2=y^2-b^2 \rightarrow (a-x)(a+x)=(y-b)(y+b) \rightarrow (a-x)(a+x)=(a-x)(y+b)$
hay: $(a-x)(a+x-b-y)=0$
suy ra: $a=x$ hoặc $a-x=b-y$
$TH_1$: $a=x$ và $a+b=x+y$
suy ra: $b=y \rightarrow a^n+b^n=x^n+y^n$ (*)
$TH_2$ :$a+b=x+y$ và $a+x=b+y$
suy ra :$a=y \rightarrow b=x \rightarrow a^n+b^n=x^n+y^n$ (*)(*)
từ (*) và (*)(*), ta có:$\mathfrak{dpcm}$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom