[Toán 8] Chứng minh chia hết

[nhuyschool@yahoo.com.vn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh rằng : $n^2(n+1)+2n(n+1)$ luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
@};-@};-

Không dùng nhiều icon, chú ý cách đặt tiêu đề: [Toán 8]+nội dung pic.
Không được dùng những câu như: help me; giúp tớ với;... để đặt làm tiêu đề
Đã sửa, thân

 

[supperdragon9510]

Ý bạn là:$n^2(n+1)+2n(n+1)$ luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n. Phải ko?


Ta có : $n^2(n+1)+2n(n+1) = n^3+3n^2+2n = n(n^2+3n+2) = n(n+1)(n+2)$
Ta thấy$ n, n+1, n+2 $là ba số nguyên liên tiếp với n nguyên
=> trong 3 số $n, n+1, n+2 $có một số chia hết cho 3, có ít nhất một số chia hết cho 2
=>$ n(n+1)(n+2) chia hết cho 2.3 = 6 (vì ƯCLN{2;3}=1)$
Vậy ta được điều phải chứng minh