[Toán 8] Chứng minh chia hết

[plovem123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

A= [TEX]x^4[/TEX] - [TEX]3x^3[/TEX] + [TEX]6x^2[/TEX]- 7x + m
B= [TEX]x^2[/TEX] - 2x + 1
Tìm m để A chia hết cho B (c/m bằng 4 cách )
Nhanh nha ! Cần gấp !

 

[vipboycodon]

Thực hiện phép chia $x^4-3x^3+6x^2-7x+m$ cho $x^2-2x+1$ ta được dư là $m-3 => m = 3$ thì sẽ chia hết.

 

[chaublu]

gọi thương của phép chia là Q
ta có:
x^4-3x^3+6x^2-7x+m = (x^2-2x+1)Q
cho giá trị của x =1:
x^4-3x^3+6x^2-7x+m = (x^2-2x+1)Q
\Rightarrow1^4-3.1^3+6.1^2-7.1+m = (1^2-2.1+1)Q
\Rightarrow1-3+6-7+m = 0\Leftrightarrow m-3 = 0 \Leftrightarrowm = 3
Vậy để x^4-3x^3+6x^2-7x+m chia hết cho x^2-2x+1 thì m = 3