[Toán 8] Chứng minh các tỉ số trong tam giác

[iutoan98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho ∆ABC có trung tuyến Am
Tia phân giác góc AMB cắt AB tại E
Tia phân giác góc AMC cắt AC tại D
Gọi F, K lần lượt là giao của EC với AM, DM
Chứng minh: EF.KC = FK.EC
2. Cho ∆ABC có phân giác AD (D thuộc BC)
Kẻ DE // AB (E thuộc AC)
Chứng minh: 1/ED = 1/AB + 1/AC

 

[buithinhvan77]

Chém bài 1 trước đã! ĐI ăn cơm xong rồi làm!
Bài 1. Do MK là phân giác của tam giác FMC nên FK/KC = MF/MC (1)
Mặt khác ME lại là phân giác ngoài của tam giác FMC nên EF/EC = MF/MC (2)
Từ (1) và (2) ta có: FK/KC = EF/EC => EF.KC = FK.EC