Toán [Toán 8] Chia hết

[Kaipii 119]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho A=5x+2y; B=9x+7y(x,y thuộc Z). Chứng minh rằng A chia hết cho 17 thì B chia hết cho 17

 

[Dun-Gtj]

A= 5x + 2y = 17(x+y) - 3(4x+5y)
vì A chia hết cho 17 => 4x + 5y chia hết cho 17
B = 9x + 7y = (5x+2y)+(4x+5y) = A + (4x+5y) => đpcm

 

[Blue Plus]

Cho A=5x+2y; B=9x+7y(x,y thuộc Z). Chứng minh rằng A chia hết cho 17 thì B chia hết cho 17

[tex]\dpi{100} A=5x+2y\\\Leftrightarrow 7A=7(5x+2y)\\\Leftrightarrow 35x+14y\\B=9x+7y\\\Leftrightarrow 2B=2(9x+7y)\\\Leftrightarrow 2B=18x+14y\\7A-2B=35x+14y-(18x+14y)\\\Leftrightarrow 7A-2B=35x+14y-18x-14y\\\Leftrightarrow 7A-2B=17x\vdots 17\\A\vdots 17\Rightarrow 7A\vdots 17\Rightarrow 2B\vdots 17\\2khong-chia-het-cho 17\Rightarrow B\vdots 17[/tex]
Nguồn: OLM