[Toán 8] Chia hết

[tieuhoalong_102_galucsi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh rằng
[tex](n^4 - 4n^3 - 4n^2 + 16)[/tex] chia hết 386
monh các anh chj giúp em vs

 

[khanhtoan_qb]

chứng minh rằng
(n^4 - 4n^3 - 4n^2 + 16) chia hết 386
monh các anh chj giúp em vs

Đề sai rùi em ạ,
Em thử n = 1 và n = 2 xem [TEX]n^4 - 4n^3 - 4n^2 + 16[/TEX] có chia hết cho 386 không
p/s còn nhìu số khác để [TEX]n^4 - 4n^3 - 4n^2 + 16[/TEX] không chia hết cho 386 nữa cơ

 

[ngocanh_181]

chứng minh rằng
[tex](n^4 - 4n^3 - 4n^2 + 16)[/tex] chia hết 386
monh các anh chj giúp em vs

Mình nghĩ là đề thế này
[TEX]CMR : (n^4 - 4n^3 - 4n^2 + 16n) \vdots 384[/TEX]
Với [Mọi] n chẵn và n > 4
p/s : đề thi HSG Miền Bắc ) Thấy giông giống

 

[khanhtoan_qb]

Mình nghĩ là đề thế này
[TEX]CMR : (n^4 - 4n^3 - 4n^2 + 16n) \vdots 384[/TEX]
Với [Mọi] n chẵn và n > 4
p/s : đề thi HSG Miền Bắc ) Thấy giông giống

nếu đề như vậy thì tui chém nha
n chẵn nên n có dạng [TEX]n = 2k[/TEX](k > 2)
Ta có:
[TEX] n^4 - 4n^3 - 4n^2 + 16n[/TEX]
[TEX]= n^3(n - 4) - 4n(n - 4)[/TEX]
[TEX]= (n - 4)(n^3 - 4n)[/TEX]
[TEX]= n (n - 4)(n^2 - 4)[/TEX]
[TEX]= n(n - 4)(n - 2)(n + 2)[/TEX]
[TEX]= 2k (2k - 4)(2k - 2)(2k + 2)[/TEX]
[TEX]= 16.(k - 2)(k - 1) k (k + 1)[/TEX]
Ta có [TEX](k - 2)(k - 1) k (k + 1)[/TEX] là tích của 4 số tự nhiên liên tiếp
vậy có 1 số chia hết cho 2, một số chia hết cho 3, một số chia hết cho 4
\Rightarrow [TEX](k - 2)(k - 1) k (k + 1) \vdots 24[/TEX]
\Rightarrow[TEX]= 16.(k - 2)(k - 1) k (k + 1) \vdots 24 . 16 [/TEX]
\Rightarrow đpcm

 

[tieuhoalong_102_galucsi]

em xin thưa vs các anh chj rằng chắc chắn 100% đề không sai
chắc tại anh
khanhtoan_quangbinh j đókhông biết giải mới nói thế thui
mong anh thông cảm em hơi quá lời

 

[thienlong_cuong]

chứng minh rằng
[tex](n^4 - 4n^3 - 4n^2 + 16)[/tex] chia hết 386
monh các anh chj giúp em vs

Rõ là thiếu đề chứ còn gì !
Vs n lẻ \Rightarrow [TEX]n^4 - 4n^3 - 4n^2 + 16[/TEX] lẻ \Rightarrow Sai !
p/s : Đề thiếu rõ rệt ah` !
Đó là chưa nói tới n nguyên đâu !

 

[khanhtoan_qb]

chứng minh rằng
[tex](n^4 - 4n^3 - 4n^2 + 16)[/tex] chia hết 386
monh các anh chj giúp em vs

Đề sai rùi em ạ,
Em thử n = 1 và n = 2 xem [TEX]n^4 - 4n^3 - 4n^2 + 16[/TEX] có chia hết cho 386 không
p/s còn nhìu số khác để [TEX]n^4 - 4n^3 - 4n^2 + 16[/TEX] không chia hết cho 386 nữa cơ

em xin thưa vs các anh chj rằng chắc chắn 100% đề không sai
chắc tại anh
khanhtoan_quangbinh j đókhông biết giải mới nói thế thui
mong anh thông cảm em hơi quá lời

Sao em lại nói như vậy
Đã nói: xét n = 1 và n = 2 xem có thoả mãn mệnh đề trên không có đúng không
phải có ĐK gì nữa chứ :-??:-??
p/s : bực mình ~X(~X(

 

[tieuhoalong_102_galucsi]

em đã nói mấy chục lần anh chj mới chịu tin em chứ đề hoàn toàn không sai mà
em bực lắm rùi đó hay để em giải tại trận cho coi nha bực mình quá lằng nhằng lâu
Gọi n là 2K + 2( K > 1 )
ta có [TEX]n^4 - 4n^3 - 4n^2 + 16n[/TEX]
[TEX]=n( n^3 - 4n^2 - 4n + 16 )[/TEX]
[TEX]=n( n - 4 )(n - 4)( n^2 - 4)[/TEX]
[TEX]=n( n - 4 )( n - 2 )( n + 2 )[/TEX]
mà n = 2K+2
[TEX]=> ( 2K + 2 )( 2K - 2 ) 2K( 2K + 4 )[/TEX]
[TEX]=16K( K + 1 )( K - 1 )( K + 2 )[/TEX]
do K - 1; K; K + 1; K + 2 là 4 số tự nhiên liên tiếp
thì K( K + 1 )( K - 1 )( K + 2 )chia hết cho 2; 3; 4; 8
nên [TEX]( n^4 - 4n^3 - 4n^2 + 16n )[/TEX]chia hết cho 2*3*8^2
tức là ([TEX] n^4 - 4n^3 - 4n^2 + 16n [/TEX])chia hết cho 384
xin lỗi các anh chj cho em lên mặt nha

Chú ý latex

Nguyên văn bởi quynhnhung81
Không phải là các a c sai mà là em sai
Phải nói rõ ngay từ đầu là n phải \geq 2 thì đâu có xảy ra thế này
nói thế nhưng chư đọc bài của em, thấy cho n=2k+2 nên nói thế

 

[tieuhoalong_102_galucsi]

vậy cho em xin lỗi nha
có lý do ko thể giải thích được