[Toán 8]các phép tính về phân thức đại số

[quylua224]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c}$ = 0
và $\frac{a}{x} + \frac{b}{y} + \frac{c}{z}$ =4
Tính giá trị của biểu thức $\frac{a^2}{x^2} + \frac{b^2}{y^2} + \frac{c^2}{z^2}$
Ai cho em biết đây là dạng toán gì và cách làm ra sao với !!!!!!!! (Làm luôn hộ em bài trên nhé)

 

[thinhrost1]

Các dạng toán như thế này thì cách giải như sau:

$\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} + \dfrac{z}{c}=0\\\Leftrightarrow \dfrac{xbc+yac+zab}{abc}=0\\\Leftrightarrow xbc+yac+zab=0\\\Leftrightarrow \dfrac{xbc+yac+zab}{xyz}=0\\\Leftrightarrow \dfrac{bc}{yz}+\dfrac{ac}{xz}+\dfrac{ab}{xy}=0(1)\\ \dfrac{a}{x} + \dfrac{b}{y} + \dfrac{c}{z}=4\\\Leftrightarrow (\dfrac{a}{x} + \dfrac{b}{y} + \dfrac{c}{z})^2=16\\\Leftrightarrow \dfrac{a^2}{x^2} + \dfrac{b^2}{y^2} + \dfrac{c^2}{z^2}+2(\dfrac{bc}{yz}+ \dfrac{ac}{xz}+\dfrac{ab}{xy})=16(2)$

Thay (1) vào (2).

 

[khaiproqn81]

$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=0$
\Rightarrow$\frac{bcx+acy+abz}{abc}=0$
\Rightarrow$bcx++acy+abz=0$
$\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=4$
\Rightarrow$(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z})^2=4^2=16$
\Rightarrow$\frac{a^2}{x^2}+\frac{b^2}{y^2}+\frac{c^2}{z^2}+2(\frac{ab}{xy}+\frac{ac}{xz}+\frac{bc}{yz}=16$
\Rightarrow$\frac{a^2}{x^2}+\frac{b^2}{y^2}+\frac{c^2}{z^2}=16-2\frac{bcx+acy+abz}{abc}=16$