[Toán 8]các bài toán nâng cao lớp 8

[kienduc_2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

GHI CÁCH LÀM RÕ RÀNG NHA>-
1/ tổng 2 nghiệm của $(2x-3)-(x+5)^2$
2/ GTNN của $|x-2009|+|x+2009|$
3/ GTLN của $x^2+y^2=50$
4/cho $x^2+y^2=1$. giá trị $2(x^6+y^6)-3(x^4+y^4)=?$
5/ cho $x^2+y^2=1$. giá trị $2x^4-y^4+x^2 y^2 3y^2=?$
6/để $x^5 + 32$ nhận $x+b$ làm nhân tử thì $b=?$
7/ cho $x^2+y^2=1$ thì $x^6 + 3x^2y^2+y^6=?$
8/giả sử tồn tại số tự nhiên n để giá trị của $8n^2+10x+3$ là số nguyên tố p thì p=?

Chú ý tiêu đề+gõ latex

 

[khongphaibang]

Bài 2 : Aps dụng BDt |A|+|B|\geq|A+B| (đẳng thức xảy ra \LeftrightarrowAB\geq0 )

Ta có : |x-2009|+|x+2009|\geq|x+2009|+|2009-x|=4018

Dấu ''='' xảy ra \Leftrightarrow(x+2009)(2009-x)\geq0

\Leftrightarrow ${2009^2} - {x^2}$\geq0

\Leftrightarrow ${x^2}$\leq${2009^2}$

\Leftrightarrow-2009\leqx\leq2009

Vậy Min=4018 \Leftrightarrow -2009\leqx\leq2009

Bài 3 ; GTLN=25

 

[chonhoi110]

7. $x^6+3x^2y^2+y^6$

$=(x^2)^3+(y^2)^3+3x^2y^2$

$=(x^2+y^2)^3-3x^2y^2(x^2+y^2)+3x^2y^2$

( theo Hằng đẳng thức: $a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)$ )

Với $x^2+y^2=1$ thì:$x^6+3x^2y^2+y^6 =1^3-3x^2y^2.1+3x^2y^2=1$

 

[chonhoi110]

4. $2(x^6+y^6)-3(x^4+y^4)$

$=2[(x^2)^3+(y^2)^3)-3[(x^2)^2+(y^2)^2)$

$=2[(x^2+y^2)^3-3x^2y^2(x^2+y^2)]-3[((x^2+y^2)^2-2x^2y^2]$

Với $x^2+y^2=1$ thì:$=2(1^3-3x^2y^2.1)-3(1^2-2x^2y^2)=2-6x^2y^2-3+6x^2y^2=-1$

 

[longroos]

bài dễ mà mấy bài trên mấy bạn kia giải rồi tới mình giải bài 5, bài 5 ta giải như sau:
Nếu x+b là nhân tử của x^5+32 thì ta có
x^5+32=(x+b).Q(x)
với x=-b ta có
(-b)^5+32=0
(-b)^5=-32=(-2)^5
=> -b=-2 => b=2
nhân tử chung là x+2 đó ko tin bạn thử lại đi

 

[longroos]

Bài giải nè

8. ta có: 8n^2+10n+3=2(4n^2+4n+1)+(2n+1)=2(2n+1)^2+(2n+1)=(2n+1)(4n+3)=p
vì P là 1 số nguyên tố nên P chỉ chia hết cho P và 1 => (2n+1)=1 hoặc (4n+3)=1
+ Nếu 2n+1=1 thì n=0 => P=4.0+3=3 (Đúng)
+ Nếu 4n+3=1 thì n=-1/2 => P=2.(-1/2)+1=0 (loại)
vậy P=3