[toán 8] bt nâng cao

H

hiennguyenthu082

Bài2: Tìm 2 chữ số tận cùng của $7^{43}$

- Ta có : $7^{43}$ = $(7^4)^{10}$.$7^3$ = $2401^{10}$.343=(...01).343=(...43)
Vậy $7^{43}$ có tận cùng là 43
 
L

lanhnevergivesup

Bài 1.
* Ta có [TEX] 38^2 [/TEX] đồng dư với 1 (mod 13)
[TEX]\Rightarrow38^10 [/TEX] đồng dư với 1^5 =1 (mod 13)
Vậy [TEX] 38^{10} [/TEX] chia 13 dư 1
* [TEX]38 [/TEX] đồng dư 12(mod13)(1)
[TEX]38^2 [/TEX] đồng dư với 1(mod13
[TEX]38^8 [/TEX] đồng dư với 1^4=1 (mod 13) (2)
từ (1) và (2) [TEX]\Rightarrow 38^9=38^8.38 [/TEX] đồng dư 12.1=12 (mod 13)
=> 38^9 chia cho 13 dư 12

Bài 2:
Ta có [TEX] 7^3 [/TEX] đồng dư 43 (mod 100) (1)
[TEX]7^4 [/TEX] đồng dư 1 (mod 100)
[TEX] \Rightarrow 7^{40} [/TEX]đồngdư 1 (mod 13) ( 2)
từ (1) và (2) [TEX]\Rightarrow 7^{43} [/TEX] đồng dư 43 (mod 100)
[TEX] \Rightarrow 7^{43} [/TEX] có hai chữ số tận cùng là 43
 
Last edited by a moderator:
L

laughingoutloud

lanhnevergivesup said:
Bài 1.
* Ta có [TEX] 38^2 [/TEX] đồng dư với 1 (mod 13)
[TEX]\Rightarrow38^10 [/TEX] đồng dư với 1^5 =1 (mod 13)
Vậy [TEX] 38^{10} [/TEX] chia 13 dư 1
* [TEX]38 [/TEX] đồng dư 12(mod13)(1)
[TEX]38^2 [/TEX] đồng dư với 1(mod13
[TEX]38^8 [/TEX] đồng dư với 1^4=1 (mod 13) (2)
từ (1) và (2) [TEX]\Rightarrow 38^9=38^8.38 [/TEX] đồng dư 12.1=12 (mod 13)
=> 38^9 chia cho 13 dư 12

Bài 2:
Ta có [TEX] 7^3 [/TEX] đồng dư 43 (mod 100) (1)
[TEX]7^4 [/TEX] đồng dư 1 (mod 100)
[TEX] \Rightarrow 7^{40} [/TEX]đồngdư 1 (mod 13) ( 2)
từ (1) và (2) [TEX]\Rightarrow 7^{43} [/TEX] đồng dư 43 (mod 100)
[TEX] \Rightarrow 7^{43} [/TEX] có hai chữ số tận cùng là 43
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

$38^2$..... đồng dư với 1 nghĩa là sao bạn??? :) Bạn giải thích chi tiết giúp mình với nha. Cảm ơn bạn nhiều
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom