[ Toán 8] BT hình học

[kalanguyen03]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Gọi O là điểm bất kì nằm trong tứ giác ABCD.Chứng minh rằng OA+OB+OC+OD lớn hơn nửa chu vi tứ giác

 

[iceghost]

Xét tgOAB có :
OA + OB > AB ( bđt tam giác )
Tương tự :
OB + OC > BC
OC + OD > CD
OD + OA > AD
Cộng lại, ta được :
2(OA + OB + OC + OD) > AB + BC + CD + AD
<=> OA + OB + OC + OD > (AB + BC + CD + AD)/2 = p_(ABCD)
=> đpcm