[Toán 8] bồi dưỡng

[pe_chau_hocgioi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tam giác ABC có góc A=90 độ và AH vuông góc BC
1/ [TEX]Cm: AH^2 = HB.HC[/TEX]
2/ Gọi D,E,F là trung điểm HA,HB,HC. Cm: tam giác AHE đồng dạng tam giác CHD.
3/ Cm: CD vuông góc AE tại M.
4/ Cm: D là trực tâm tam giác ABF.
5/ Cho BD cắt AF tại N. Cm: AM.AE = AN.AF và tam giác AMN đồng dạng tam giác AFE.
6/AE cắt BD tại K và AF cắt CD tại L. Tính tỉ số $\dfrac{KL}{BC}$

 

[nguyenbahiep1]

tam giác ABC có góc A=90 độ và AH vuông góc BC
1/

xét tam giác AHB và CHA

có góc AHB = góc CHA = 90

góc HCA = góc HAB vì cùng cộng với ABC = 90

vậy 2 tam giác trên đồng dạng theo góc góc

[laTEX]\frac{AH}{CH} = \frac{BH}{AH} \Rightarrow AH^2 = HB.HC[/laTEX]

 

[thang37846310]

tam giác ABC có góc A=90 độ và AH vuông góc BC
1/ [TEX]Cm: AH^2 = HB.HC[/TEX]
2/ Gọi D,E,F là trung điểm HA,HB,HC. Cm: tam giác AHE đồng dạng tam giác CHD.
3/ Cm: CD vuông góc AE tại M.
4/ Cm: D là trực tâm tam giác ABF.
5/ Cho BD cắt AF tại N. Cm: AM.AE = AN.AF và tam giác AMN đồng dạng tam giác AFE.
6/AE cắt BD tại K và AF cắt CD tại L. Tính tỉ số $\dfrac{KL}{BC}$

2/ AH^2 = HB.HC \Rightarrow AH/HB = HC/AH = 0,5.(AH/HB) = DH/HE
góc CHD =góc AHE = 90 \Rightarrow 2 tam giác AHE đồng dạng CHD
3/ tam giác AHE có Â + Ê = 90 mà A=C \Rightarrow C + E = 90 \Rightarrow góc CME=90
4/ F là trung điểm HC , D là trung điểm HA \Rightarrow FD là đường trung bình tam giác AHC
\Rightarrow FD // AC mà AC vuông góc AB \Rightarrow FD vuông góc AB
tam giác ABF có đường cao AH và FD cắt nhau tại D \Rightarrow D là trực tâm tam giác ABF
\Rightarrow BD vuông góc AF
5/ xét tam giác ADM và AHE có M=H=90 Â chung \Rightarrow ADM đồng dạng AEH
\Rightarrow AD.AH=AM.AE (1)
c/m tương tự tam giác ADN và AFH đồng dạng \Rightarrow AD.AH=AN.AF (2)
(1)(2)\Rightarrow AM.AE=AN.AF \Rightarrow AM/AF=AN/AE
xét 2 tam giác AMN và AFE có Â chung AM/AF=AN/AE \Rightarrow AMN đồng dạng AFE

 

[thang37846310]

tam giác ABC có góc A=90 độ và AH vuông góc BC
1/ [TEX]Cm: AH^2 = HB.HC[/TEX]
2/ Gọi D,E,F là trung điểm HA,HB,HC. Cm: tam giác AHE đồng dạng tam giác CHD.
3/ Cm: CD vuông góc AE tại M.
4/ Cm: D là trực tâm tam giác ABF.
5/ Cho BD cắt AF tại N. Cm: AM.AE = AN.AF và tam giác AMN đồng dạng tam giác AFE.
6/AE cắt BD tại K và AF cắt CD tại L. Tính tỉ số $\dfrac{KL}{BC}$

2/ AH^2 = HB.HC \Rightarrow AH/HB = HC/AH = 0,5.(AH/HB) = DH/HE
góc CHD =góc AHE = 90 \Rightarrow 2 tam giác AHE đồng dạng CHD
3/ tam giác AHE có Â + Ê = 90 mà A=C \Rightarrow C + E = 90 \Rightarrow góc CME=90
4/ F là trung điểm HC , D là trung điểm HA \Rightarrow FD là đường trung bình tam giác AHC
\Rightarrow FD // AC mà AC vuông góc AB \Rightarrow FD vuông góc AB
tam giác ABF có đường cao AH và FD cắt nhau tại D \Rightarrow D là trực tâm tam giác ABF
\Rightarrow BD vuông góc AF
5/ xét tam giác ADM và AHE có M=H=90 Â chung \Rightarrow ADM đồng dạng AEH
\Rightarrow AD.AH=AM.AE (1)
c/m tương tự tam giác ADN và AFH đồng dạng \Rightarrow AD.AH=AN.AF (2)
(1)(2)\Rightarrow AM.AE=AN.AF \Rightarrow AM/AF=AN/AE
xét 2 tam giác AMN và AFE có Â chung AM/AF=AN/AE \Rightarrow AMN đồng dạng AFE

 

[professional2365]

D,E lần lượt là trung điểm của AH và BH=>K là trực tâm ò tam giác ABH=>AK=2/3AE
tương tự AL=2/3AF =>KL=2/3 EF=2/6 BC =1/3 BC
Đây là câu 6