[Toán 8] BĐT

[gaconkudo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR: [TEX]2.(a^4+b^4)\geq ab^3+a^3b+2a^2b^2[/TEX]
================================================

 

[eye_smile]

BĐT \Leftrightarrow $(a^4+b^4-2a^2b^2)+(a^4+b^4-a^3b-ab^3) \ge 0$

\Leftrightarrow $(a^2-b^2)^2+a^3(a-b)+b^3(b-a) \ge 0$

\Leftrightarrow $(a^2-b^2)^2+(a-b)(a^3-b^3) \ge 0$

\Leftrightarrow $(a^2-b^2)^2+(a-b)^2(a^2+ab+b^2) \ge 0$

(luôn đúng)