Toán 8-- BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI

C

casidainganha

$x^2$+$y^2$+$z^2$\geq3$\sqrt[3]{x^2y^2z^2}$
Dấu bằng xảy ra \Leftrightarrow$x^2$=$y^2$=$z^2$\Leftrightarrow x=y=z(vì x,y,z dương)

Lúc này : $x^{1997}$+$y^{1997}$+$z^{1997}$=3
\Leftrightarrow$3x^{1997}$=3
\Leftrightarrowx=1
Vậy Min A=3 \Leftrightarrow x=y=z=1%%-%%-%%-%%-
 
Last edited by a moderator:
D

dotuananh2000

Ủa, mình vẫn chưa hiểu tại sao x^2+y^2+z^2\geq 3 vậy?
Đề chỉ cho x;y;z\geq 0 thôi mà!
 
C

casidainganha

đấy là áp dụng bất đẳng thức cosi cho hệ 3 số đó bạn ( với 3 số dương nhé)
tổng quát phải là a+b+c\geq 3$\sqrt [3]{abc}$
thế được chưa vậy bạn:):):):):):)
 
D

diendantoanhocvn

casidainganha said:
$x^2$+$y^2$+$z^2$\geq3$\sqrt[3]{x^2y^2z^2}$
Dấu bằng xảy ra \Leftrightarrow$x^2$=$y^2$=$z^2$\Leftrightarrow x=y=z(vì x,y,z dương)

Lúc này : $x^{1997}$+$y^{1997}$+$z^{1997}$=3
\Leftrightarrow$3x^{1997}$=3
\Leftrightarrowx=1
Vậy Min A=3 \Leftrightarrow x=y=z=1%%-%%-%%-%%-
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
cách làm ko thể chấp nhận.
giả sử cho x,y,z dương và x+y+z=1 thì min x^2+Y^2+z^2 như thế nào:)|:)|:)|:)|:)|:)|:)|:)|\frac{a}{b}
 
T

thinhrost1

casidainganha said:
$x^2$+$y^2$+$z^2$\geq3$\sqrt[3]{x^2y^2z^2}$
Dấu bằng xảy ra \Leftrightarrow$x^2$=$y^2$=$z^2$\Leftrightarrow x=y=z(vì x,y,z dương)

Lúc này : $x^{1997}$+$y^{1997}$+$z^{1997}$=3
\Leftrightarrow$3x^{1997}$=3
\Leftrightarrowx=1
Vậy Min A=3 \Leftrightarrow x=y=z=1%%-%%-%%-%%-
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Làm sai phải so sánh với hằng số mới đúng ...

Với lại cách của bạn tìm là tìm max
 
Last edited by a moderator:
C

casidainganha

Bạn ơi ở đây VT>VP \Rightarrow VT=VP\Rightarrow VT min. mình đúng rồi mà
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom