Cho x;y;z \geq 0 thỏa mãn: $x^{1997}+y^{1997}+ z^{1997}=3$ Tìm min $A= x^2+ y^2+ z^2$
D dotuananh2000 12 Tháng tư 2014 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho x;y;z \geq 0 thỏa mãn: $x^{1997}+y^{1997}+ z^{1997}=3$ Tìm min $A= x^2+ y^2+ z^2$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho x;y;z \geq 0 thỏa mãn: $x^{1997}+y^{1997}+ z^{1997}=3$ Tìm min $A= x^2+ y^2+ z^2$
C casidainganha 13 Tháng tư 2014 #2 $x^2$+$y^2$+$z^2$\geq3$\sqrt[3]{x^2y^2z^2}$ Dấu bằng xảy ra \Leftrightarrow$x^2$=$y^2$=$z^2$\Leftrightarrow x=y=z(vì x,y,z dương) Lúc này : $x^{1997}$+$y^{1997}$+$z^{1997}$=3 \Leftrightarrow$3x^{1997}$=3 \Leftrightarrowx=1 Vậy Min A=3 \Leftrightarrow x=y=z=1%%-%%-%%-%%- Last edited by a moderator: 13 Tháng tư 2014
$x^2$+$y^2$+$z^2$\geq3$\sqrt[3]{x^2y^2z^2}$ Dấu bằng xảy ra \Leftrightarrow$x^2$=$y^2$=$z^2$\Leftrightarrow x=y=z(vì x,y,z dương) Lúc này : $x^{1997}$+$y^{1997}$+$z^{1997}$=3 \Leftrightarrow$3x^{1997}$=3 \Leftrightarrowx=1 Vậy Min A=3 \Leftrightarrow x=y=z=1%%-%%-%%-%%-
D dotuananh2000 13 Tháng tư 2014 #3 Ủa, mình vẫn chưa hiểu tại sao x^2+y^2+z^2\geq 3 vậy? Đề chỉ cho x;y;z\geq 0 thôi mà!
C casidainganha 13 Tháng tư 2014 #4 đấy là áp dụng bất đẳng thức cosi cho hệ 3 số đó bạn ( với 3 số dương nhé) tổng quát phải là a+b+c\geq 3$\sqrt [3]{abc}$ thế được chưa vậy bạn
đấy là áp dụng bất đẳng thức cosi cho hệ 3 số đó bạn ( với 3 số dương nhé) tổng quát phải là a+b+c\geq 3$\sqrt [3]{abc}$ thế được chưa vậy bạn
D diendantoanhocvn 25 Tháng tư 2014 #5 casidainganha said: $x^2$+$y^2$+$z^2$\geq3$\sqrt[3]{x^2y^2z^2}$ Dấu bằng xảy ra \Leftrightarrow$x^2$=$y^2$=$z^2$\Leftrightarrow x=y=z(vì x,y,z dương) Lúc này : $x^{1997}$+$y^{1997}$+$z^{1997}$=3 \Leftrightarrow$3x^{1997}$=3 \Leftrightarrowx=1 Vậy Min A=3 \Leftrightarrow x=y=z=1%%-%%-%%-%%- Bấm để xem đầy đủ nội dung ... cách làm ko thể chấp nhận. giả sử cho x,y,z dương và x+y+z=1 thì min x^2+Y^2+z^2 như thế nào||||||||\frac{a}{b}
casidainganha said: $x^2$+$y^2$+$z^2$\geq3$\sqrt[3]{x^2y^2z^2}$ Dấu bằng xảy ra \Leftrightarrow$x^2$=$y^2$=$z^2$\Leftrightarrow x=y=z(vì x,y,z dương) Lúc này : $x^{1997}$+$y^{1997}$+$z^{1997}$=3 \Leftrightarrow$3x^{1997}$=3 \Leftrightarrowx=1 Vậy Min A=3 \Leftrightarrow x=y=z=1%%-%%-%%-%%- Bấm để xem đầy đủ nội dung ... cách làm ko thể chấp nhận. giả sử cho x,y,z dương và x+y+z=1 thì min x^2+Y^2+z^2 như thế nào||||||||\frac{a}{b}
H huynhbachkhoa23 25 Tháng tư 2014 #6 diendantoanhocvn said: cách làm ko thể chấp nhận. giả sử cho x,y,z dương và x+y+z=1 thì min x^2+Y^2+z^2 như thế nào||||||||\frac{a}{b} Bấm để xem đầy đủ nội dung ... ........................................................................ thì $x=y=z=\dfrac{1}{3}$ |
diendantoanhocvn said: cách làm ko thể chấp nhận. giả sử cho x,y,z dương và x+y+z=1 thì min x^2+Y^2+z^2 như thế nào||||||||\frac{a}{b} Bấm để xem đầy đủ nội dung ... ........................................................................ thì $x=y=z=\dfrac{1}{3}$ |
T thinhrost1 25 Tháng tư 2014 #7 casidainganha said: $x^2$+$y^2$+$z^2$\geq3$\sqrt[3]{x^2y^2z^2}$ Dấu bằng xảy ra \Leftrightarrow$x^2$=$y^2$=$z^2$\Leftrightarrow x=y=z(vì x,y,z dương) Lúc này : $x^{1997}$+$y^{1997}$+$z^{1997}$=3 \Leftrightarrow$3x^{1997}$=3 \Leftrightarrowx=1 Vậy Min A=3 \Leftrightarrow x=y=z=1%%-%%-%%-%%- Bấm để xem đầy đủ nội dung ... Làm sai phải so sánh với hằng số mới đúng ... Với lại cách của bạn tìm là tìm max Last edited by a moderator: 25 Tháng tư 2014
casidainganha said: $x^2$+$y^2$+$z^2$\geq3$\sqrt[3]{x^2y^2z^2}$ Dấu bằng xảy ra \Leftrightarrow$x^2$=$y^2$=$z^2$\Leftrightarrow x=y=z(vì x,y,z dương) Lúc này : $x^{1997}$+$y^{1997}$+$z^{1997}$=3 \Leftrightarrow$3x^{1997}$=3 \Leftrightarrowx=1 Vậy Min A=3 \Leftrightarrow x=y=z=1%%-%%-%%-%%- Bấm để xem đầy đủ nội dung ... Làm sai phải so sánh với hằng số mới đúng ... Với lại cách của bạn tìm là tìm max
C casidainganha 25 Tháng tư 2014 #8 Bạn ơi ở đây VT>VP \Rightarrow VT=VP\Rightarrow VT min. mình đúng rồi mà
D diendantoanhocvn 25 Tháng tư 2014 #9 casidainganha said: đấy là áp dụng bất đẳng thức cosi cho hệ 3 số đó bạn ( với 3 số dương nhé) tổng quát phải là a+b+c\geq 3$\sqrt [3]{abc}$ thế được chưa vậy bạn Bấm để xem đầy đủ nội dung ... bài làm ở đây http://diendantoanhoc.net/forum/index.php?/topic/118990-min-ax2y2z2/#entry495084 Làm cái kiểu đó chắc chẳng cònbaif bđt nào khó cả||=((=(confused:
casidainganha said: đấy là áp dụng bất đẳng thức cosi cho hệ 3 số đó bạn ( với 3 số dương nhé) tổng quát phải là a+b+c\geq 3$\sqrt [3]{abc}$ thế được chưa vậy bạn Bấm để xem đầy đủ nội dung ... bài làm ở đây http://diendantoanhoc.net/forum/index.php?/topic/118990-min-ax2y2z2/#entry495084 Làm cái kiểu đó chắc chẳng cònbaif bđt nào khó cả||=((=(confused:
D diendantoanhocvn 25 Tháng tư 2014 #10 huynhbachkhoa23 said: ........................................................................ thì $x=y=z=\dfrac{1}{3}$ | Bấm để xem đầy đủ nội dung ... xem đáp án đi nhé bổ xung thêm tại http://diendantoanhoc.net/forum/index.php?/topic/84610-bđt-am-gm/
huynhbachkhoa23 said: ........................................................................ thì $x=y=z=\dfrac{1}{3}$ | Bấm để xem đầy đủ nội dung ... xem đáp án đi nhé bổ xung thêm tại http://diendantoanhoc.net/forum/index.php?/topic/84610-bđt-am-gm/