[Toán 8] Bài toán khó hình học

V

vy000

pyn.gianganh said:
Cho tam giác ABC cân tại C, đường cao CD, kẻ DE vuông góc với CB, M là trung điểm của DE. Chứng minh AE vuông góc với CM.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Để cm AE⊥CMAE \bot CM cần cm CAE^+ACM^=90o\widehat{CAE}+\widehat{ACM}=90^o

Mà CAB^+ACD^=90o\widehat{CAB}+\widehat{ACD}=90^o

⇒\Rightarrow cần cm:DCM^=EAD^\widehat{DCM}=\widehat{EAD}

⇒\Rightarrow phải cm:ΔCMD ΔAEB\Delta CMD ~ \Delta AEB

Kẻ AH⊥BCAH \bot BC dễ cm ΔAHB ΔCED\Delta AHB ~ \Delta CED

Mà E,M lần lượt là trung điểm 2 tam giác trên nên ΔCMD ΔAEB⇒\Delta CMD ~ \Delta AEB \Rightarrow OK
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom