Cho tam giác ABC cân tại C, đường cao CD, kẻ DE vuông góc với CB, M là trung điểm của DE. Chứng minh AE vuông góc với CM.
Để cm
AE⊥CM cần cm
CAE+ACM=90o
Mà
CAB+ACD=90o
⇒ cần cm:
DCM=EAD
⇒ phải cm:
ΔCMD ΔAEB
Kẻ
AH⊥BC dễ cm
ΔAHB ΔCED
Mà E,M lần lượt là trung điểm 2 tam giác trên nên
ΔCMD ΔAEB⇒OK