[Toán 8] bài toán hình về định lí ta lét.

[trongvippro2005]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho ∆ABC vuông tại A. Gọi I là giao điểm 3 đường phân giác trong, M là trung điểm của BC. Cho biết AB= 6 cm, AC= 8 cm. Gọi D, E lần lượt là giao điểm của phân giác góc B và C với AC và AB. Tính góc BIM?
Cho biết kết quả góc BIM=900

Thanks nhìu ha....:-*:-*:-*:-*:-*:-*:-*:-*:-*:-*:-*

 

[nguyentrongnhan135]

Áp dụng định lí Pi Ta Go vào tam giác ABC ta có:AB^2+ AC^2 =BC^2
Hay 36+64=BC^2\RightarrowBC=10
Ta có BM=MC=BC/2=10/2=5cm
Ta có AB/AD=BC/DC=(AB+BC)/(AD+DC)(t/c tia phân giác)
=(6+10)/8=16/8=2
Ta có BC/DC=2 hay 10/CD=2\RightarrowCD=5cm
Xét tam giác CMI và tam giác CDI có:
CM=CD(=5cm)
MCI=DCI(gt)
CI chung
\Rightarrowtam giác CMI=CDI (c.g.c)
\RightarrowCMI=CDI(tương ứng)
Ta có CDI=CAB + ABD(góc ngoài)
CMI=MIB + IBM(góc ngoài)
\RightarrowCAB+ABD=CBD+IBM
Vì ABD=CBD(gt)
\RightarrowCAB=IBM
Vậy IBM=90(dpcm)