[Toán 8]Bài toán chia hết

[phuongthuy816]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài tập:tìm giá trị n thuộc z biết:
2n chia hết cho 3n+1
3n+1 chia hết cho 2n
n^2+n+1 chia hết (n+2)
n^2-3 chia hết cho n-2
2n chia hết cho n^2+1
nhào vào làm đi các bạn ơi.mình sẽ thanks nhiêu`

 

[harrypham]

Bài tập:tìm giá trị n thuộc z biết:
2n chia hết cho 3n+1
3n+1 chia hết cho 2n
n^2+n+1 chia hết (n+2)
n^2-3 chia hết cho n-2
2n chia hết cho n^2+1
nhào vào làm đi các bạn ơi.mình sẽ thanks nhiêu`

• 3n+1 chia hết cho 2n \Rightarrow 2(3n+1) chia hết cho 2n \Rightarrow 6n+2 chia hết cho 2n \Rightarrow 2 chia hết cho 2n \Rightarrow n bằng 1 hoặc -1.

 

[pandahieu]

b)2n chia hết cho 3n+1,suy ra 6n chia hết 3n+1 ,suy ra 6n+2-2chia hết cho 3n+1,suy ra 2chia hết cho 3n+1,,,,tự làm tiếp nhé

n^2+n+1 chia hết (n+2), suy ra n^2+n+1+2n+4chia hết (n+2),suy ra n.(n+2)+(n+2)+3chia hết (n+2),suy ra(n+2)(n+1)+3
chia hết (n+2),suy ra 3 chỉa hết n+2, tự làm tiếp nhé,....

d)n^2-3 chia hết cho n-2,suy ra n^2-3 -(3n-6) chia hết cho n-2
suy ra n^2 -3-2n-n+6 suy ra(n^2-2n)-(n-2)+1chia hết n-2 suy ra 1 chia hết n-2, tự lam tiếp nhé bạn

e) 2n chia hết cho n^2+1 ,suy ra 2n.n chia hết cho n^2+1 suy ra 2n^2 hia hết cho n^2+1 suy ra
n^2+n^2 chia hết cho n^2+1 suy ra n^2+n^2+(n^2+1) +3-3 chia hết cho n^2+1 suy ra (n^2+1).3 -2 chia hết cho n^2+1 suy ra 2 hia hết cho n^2+1, tự làm tiếp

 

[harrypham]

e) 2n chia hết cho n^2+1 ,suy ra 2n.n chia hết cho n^2+1 suy ra 2n^2 hia hết cho n^2+1 suy ra
n^2+n^2 chia hết cho n^2+1 suy ra n^2+n^2+(n^2+1) +3-3 chia hết cho n^2+1 suy ra (n^2+1).3 -2 chia hết cho n^2+1 suy ra 2 hia hết cho n^2+1, tự làm tiếp

Mình xin đưa cách khác, theo bạn hiếu a thì ta đã CM được [TEX]n^2+n^2[/TEX] chia hết cho [TEX]n^2+1[/TEX], như vậy [TEX](n^2+1)+(n^2-1)[/TEX] chia hết cho [TEX]n^2+1[/TEX], hay [TEX]n^2-1[/TEX] chia hết cho [TEX]n^2+1[/TEX]. Tức là [TEX]n^2+1-2[/TEX] chia hết cho [TEX]n^2+1[/TEX]. suy ra [TEX]2[/TEX] chia hết cho [TEX]n^2+1[/TEX]. Sau đó ta làm ttương tự, bạn tự giải tiếp nhé!

 

[harrypham]

d)n^2-3 chia hết cho n-2,suy ra n^2-3 -(3n-6) chia hết cho n-2
suy ra n^2 -3-2n-n+6 suy ra(n^2-2n)-(n-2)+1chia hết n-2 suy ra 1 chia hết n-2, tự lam tiếp nhé bạn

Cách khác
[TEX]n^2-3[/TEX] chia hết cho [TEX]n-2[/TEX] \Rightarrow [TEX]n(n-2)+(2n-3)[/TEX] chia hết cho n-2 \Rightarrow [TEX]2n-3[/TEX] chia hết cho n-2 \Rightarrow [TEX]2(n-2)+1[/TEX] chia hết cho n-2, suy ra 1 chia hết cho n-2.

 

[harrypham]

n^2+n+1 chia hết (n+2), suy ra n^2+n+1+2n+4chia hết (n+2),suy ra n.(n+2)+(n+2)+3chia hết (n+2),suy ra(n+2)(n+1)+3
chia hết (n+2),suy ra 3 chỉa hết n+2, tự làm tiếp nhé,....

Cách khác
[TEX]n^2+n+1[/TEX] chia hết cho n+2 \Rightarrow [TEX]n(n+2)-(n-1)[/TEX] chia hết cho n+2 \Rightarrow (n-1) chia hết cho n+2 \Rightarrow n+2-3 chia hết cho n+2 \Rightarrow 3 chia hết cho n+2.

 

[cv97]

Minh co cach khac:
n^2-3 chia hết cho n-2 \Rightarrow n(n-2)+(2n-3) chia hết cho n-2 \Rightarrow [TEX]2n-3[/TEX] chia hết cho n-2 \Rightarrow 2(n-2)+1 chia hết cho n+2, suy ra 1 chia hết cho n+2.