Toán [TOÁN 8] Bài tập hình

[huonghugo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có BC = 8cm, các trung tuyến BD,CE. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm BE,CD. Gọi giao điểm của MN với BD , CE theo thứ tự là I,K a) tính độ dài MN ; b) chứng minh rằng MN=IK=KN
giúp mình với cảm ơn mọi người trc((

 

[rikahoang]

a)MN à đường trung bình hình thang BCDE=>MN=(DE+BC)/2=(8+4)/2=6
b)Xét tam giác BCE và ACE có MI và KN là đường trung bình =>KN=MI=ED/2=4/2=2
IK=MN-(KN+MI)=6-(2+2)=2
=>MI=IK=KN( mình nghĩ câu b sẽ thế này chứ không phải MN=IK=KN)

 

[Ngọc's]

a, Ta có hình vẽ:

ED là đường trung bình của tg ABC => [tex]ED=\frac{1}{2}BC=4(cm)[/tex]
Lại có: [tex]\left\{\begin{matrix} ME=MB & & \\ ND=NC & & \end{matrix}\right.[/tex] => MN là đường trung bình của hình thang EDCB.
[tex]=>MN=\frac{4+8}{2}=6(cm)[/tex]
b,
Ta có: [tex]\left\{\begin{matrix} MI//ED & & \\ ME=MB & & \end{matrix}\right.[/tex] =>MI là đường trung bình của tg BED

[tex]=> MI=\frac{1}{2}DE=2(cm)(1)[/tex]

Tương tự, ta cũng có KN là đường trung bình của tg CDE
[tex]=>KN=\frac{1}{2}ED=2(cm)(2)[/tex]

Từ (1) và (2) [tex]=>MI=KN=2cm=>IK=6-2-2=2(cm)=>MI=KN=IK[/tex]