Toán [TOÁN 8] Bài tập Đại

C

chaudoublelift

giải

$gt→\left\{\begin{matrix}a^3=b^2+b+\dfrac{1}{3} \\b^3=c^2+c+\dfrac{1}{3}\\ c^3=a^2+a+\dfrac{1}{3} \end{matrix}\right.$
$↔\left\{\begin{matrix}3a^3=3b^2+3b+1 \\3b^3=3c^2+3c+1 \\ 3c^3=3a^2+3a+1 \end{matrix}\right.$
$↔\left\{\begin{matrix}4a^3=b^3+3b^2+3b+1 \\4b^3=c^3+3c^2+3c+1 \\ 4c^3=a^3+3a^2+3a+1 \end{matrix}\right.$
$↔\left\{\begin{matrix}4a^3=(b+1)^3 \\4b^3=(c+1)^3 \\ 4c^3=(a+1)^3 \end{matrix}\right.$
Giả sử $a≥b≥c(*)$ thì $4a^3≥4b^3≥4c^3$
hay $(b+1)^3≥(c+1)^3≥(a+1)^3→b≥c≥a(**)$
Từ $(*)(**)$ suy ra $a=b=c$(đpcm)
p/s: Bài viết từ 7h 10h14 mới gửi được =.=
mong 4rum fix lỗi không vào được 4rum càng nhanh càng tốt, để chúng em còn giúp đỡ các bạn trong quá trình học tập :D
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom