[Toán 8] Bài tập đại số

[tholauthongminh99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bt:Cho 2 bất phương trình :
$3mx-2m>x+1 (1)$
$m-2x<0 (2)$
Tìm m để 2 bất pt trên có cùng 1 tập nghiệm.

 

[nguyenbahiep1]

bt:Cho 2 bất phương trình :
3mx-2m>x+1 (1)
m-2x<0 (2)
Tìm m để 2 bất pt trên có cùng 1 tập nghiệm.

[laTEX](1) : x(3m-1) > 2m+1 \\ \\ (2): x > \frac{m}{2} \\ \\ dk: \begin{cases} 3m-1 > 0 \\ \frac{2m+1}{3m-1} = \frac{m}{2} \end{cases}[/laTEX]

 

[khaiproqn81]

Để mình giải đầy đủ luôn nhé (Chủ yếu là để dọn cái topic)

$(1) \Leftrightarrow 3mx-x>1+2m \Leftrightarrow (3m-1)x>1+2m (*) \\ Xét 3m-1=0 \Rightarrow m= \dfrac{1}{3} \\ (*) \Leftrightarrow 0x>1+\dfrac{2}{3} \Leftrightarrow x \in \emptyset \\ + Xét 3m-1>0 \Rightarrow m>\dfrac{1}{3} \\ (*) \Leftrightarrow x>\dfrac{1+2m}{3m-1} \\ +Xét 3m-1<0 \Leftrightarrow 3m<1 \Rightarrow m<\dfrac{1}{3} \\ (*) \Leftrightarrow x<\dfrac{1+2m}{3m-1} \\ mà (2) \Leftrightarrow 2x>m \Leftrightarrow x>\dfrac{m}{2}$

Hai pt có cùng tập nghiệm

$$ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m>\dfrac{1}{3}\\\dfrac{1+2m}{3m-1} = \dfrac{m}{2} \end{matrix}\right \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m>\dfrac{1}{3}\\3m^2-5m-2=0 \end{matrix}\right \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m>\dfrac{1}{3}\\(m-2)(m+1)=0 \end{matrix}\right \\ \Leftrightarrow m-2=0 \Leftrightarrow m=2$$