Toán Toán 8 bài hình bình hành

[ngô thị trà my]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình bình hành ABCD. gọi E là trung điểm của AD,F là trung điểm của BC. chứng minh rằng BE=DF

 

[Toshiro Koyoshi]

Xét hình bình hành ABCD ta có: AD=BC(theo tính chất của hình bình hành)
=> DE=EA=BF=CF (1)
Mặt khác E nằm trên AD; F nằm trên BC mà AD//BC(gt) nên DE//BF (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EBFD là hình bình hành (theo dấu hiệu)
=> BE=DF(theo tính chất của hình bình hành) (đpcm)

 

[Vũ Linh Chii]

cho hình bình hành ABCD. gọi E là trung điểm của AD,F là trung điểm của BC. chứng minh rằng BE=DF

Hbh ABCD: AD=BC; AE=1/2AD; FC=1/2BC=> AE=FC
Xét 2 tam giác AEB và CFD:
-AB=CD
-Góc EAB=Góc FCD
-AE=FC(cm trên)
=> Tam giác AEB=CFD
=>BE=DF(2 góc tương ứng)

 

[Narumi04]

cho hình bình hành ABCD. gọi E là trung điểm của AD,F là trung điểm của BC. chứng minh rằng BE=DF

Ta có ABCD là hình bình hành.
$\Rightarrow$ AD = BC
$\Rightarrow$ AE = ED = BF = FC

Xét tứ giác EFCD.
- ED = FC (cmt)
- ED = FC (AD // BC)
$\Rightarrow$ EFCD là hình bình hành.

Vì ta có EFCD là hình bình hành:
$\Rightarrow$ EF // CD
$\Rightarrow \widehat{F} = \widehat{C}$

Xét tam giác BEF và FDC
- EF = CD (EFCD là hình bình hành)
- $\widehat{F} = \widehat{C}$ (cmt)
- BF = CF (cmt)
$\Rightarrow$ BEF = FDC (c-g-c)
$\Rightarrow$ BE = DF