Toán 8, ai thôq minh giúp em nhé

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi mynz1211, 1 Tháng mười một 2013.

Lượt xem: 835

  1. mynz1211

    mynz1211 Guest

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    M.n giúp em những đề toán khó này nhá, em biết là hơi nhiều nhưq mà t3 em kt 1 tiết đại rồi ạ :-SS:-SS. Được bao nhiu hay bao nhiu ạ, e tks tr :)

    Câu 1:
    a/ Chứng minh rằng A= x^2+x+1>0 với mọi x
    b/ Chứng minh rằng B= -x^2-2x-2<0 với mọi x

    Câu 2:
    a/Tìm giá trị nhỏ nhất của M=x^2+y^2+x+y
    b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của A=x^2+5x+7
    c/ Tìm giá trị lớn nhất của B= -x^2-x

    Câu 3:
    a/ x+y+z=0. Chứng mih rằng x^3+y^3+z^3= 3xyz
    b/ a+b+c=0. Chứng minh rằng (ab+bc+ac)^2= a^2b^2 + b^2c^2 + a^2c^2

    Câu 4:
    Xác định đa thức f(x) thỏa mãn cả 3 điều kiện sau:
    1/ Khi chia cho x-1 thì dư 4
    2/ Khi chia cho x+2 thì dư 1
    3/ Khi chia cho (x-1)(x+2) thì được thương là 5x^2 và còn dư

    Câu 5:
    a/ Cho a+b= -5 và a.b= 6. Tính a^3+b^3
    b/ Cho m-n= 6 và m.n= -5 . Tính m^3-n^3

    Câu 6:
    Phân tích x^8+x+1 ra thành nhân tử

    Hết rồi đấy ạ. :D
     
  2. chonhoi110

    chonhoi110 Guest

    6. $x^8+x+1$
    $=(x^8-x^2)+(x^2+x+1)$
    $=x^2(x^6-1)+(x^2+x+1)$
    $=x^2(x^3-1)(x^3+1)+(x^2+x+1)$
    $=x^2(x-1)(x^2+x+1)(x^3+1)+(x^2+x+1)$
    $=(x^2+x+1)[x^2(x-1)(x^3+1)+1]$
    $=(x^2+x+1)(x^6-x^5+x^3-x^2+1)$

    5.a. Ta có $A=a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)$
    Thay $a+b= -5$ và $ab= 6$ vào A:
    \Rightarrow $A=(-5)^3-3.6(-5)=-35$
     
    Last edited by a moderator: 1 Tháng mười một 2013
  3. vipboycodon

    vipboycodon Guest

    Câu 1:
    a. $A = x^2+x+1$
    = $x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}$
    = $(x+\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{3}{4} > 0$ \forall x(đúng)
    b. $B = -x^2-2x-2 $
    = $ -(x^2+2x+2)$
    = $ -(x^2+2x+1+1)$
    = $ -(x+1)^2-1 < 0$ \forall x(đúng)
     
  4. vipboycodon

    vipboycodon Guest

    Câu 3:
    ta có: $x+y+z = 0$ => $x+y = -z$
    => $(x+y)^3 = -z^3$
    Ta có: $x^3+y^3+z^3 $
    = $(x+y)^3-3xy(x+y)+z^3$
    = $-z^3-3xy(-z)+z^3$
    = $3xyz$
     
  5. vipboycodon

    vipboycodon Guest

    Câu 5:
    a. Ta có: $a^3+b^3$ = $(a+b)^3-3ab(a+b)$
    Thay $a+b = -5$ và $ab = 6$ vào ta có:
    $(a+b)^3-3ab(a+b) = -5^3-3.6.(-5) = -35$
    b. Ta có: $m^3-n^3 = (m-n)^3+3mn(m-n)$
    Thay $m-n = 6$ và $mn = -5$ vào ta có:
    $(m-n)^3+3mn(m-n) = 6^3+3.(-5).6 = 126$
     
    Last edited by a moderator: 1 Tháng mười một 2013
  6. nangsapa

    nangsapa Guest

    b/ Min A=x^2+5x+7

    b/ A=x^2+5x+7
    A=x^2+2.5/2x+25/4-25/4+7
    A=(x+5/2)^2+3/4
    Vì (x+5/2)^2\geq0\forallx
    =>(x+5/2)+3/4\geq3/4\forallx
    =>Min A= 3/4
    Dấu ''='' xảy ra khi x+5/2=0
    =>x=-5/2
     
    Last edited by a moderator: 1 Tháng mười một 2013
  7. chonhoi110

    chonhoi110 Guest

    Câu 2:
    a. $M=x^2+y^2+x+y$
    $=(x^2+2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4})+(y^2+2.\dfrac{1}{2}y+\dfrac{1}{4})-\dfrac{1}{2}$
    $=(x+\dfrac{1}{2})^2+(y+\dfrac{1}{2})^2-\dfrac{1}{2}$
    Vì $(x+\dfrac{1}{2})^2$ \geq $0$
    ___$(y+\dfrac{1}{2})^2$ \geq $0$
    \Rightarrow $(x+\dfrac{1}{2})^2+(y+\dfrac{1}{2})^2-\dfrac{1}{2}$ \geq $\dfrac{-1}{2}$
    \Rightarrow $Min M=\dfrac{-1}{2}$ \Leftrightarrow $x=y=\dfrac{-1}{2}$

    c. $B= -x^2-x$
    $=-(x^2+x)$
    $=-(x^2+2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4})$
    $=\dfrac{1}{4}-(x+\dfrac{1}{2})^2$
    Vì $(x+\dfrac{1}{2})^2$ \geq $0$
    \Rightarrow $\dfrac{1}{4}-(x+\dfrac{1}{2})^2$ \leq $\dfrac{1}{4}$
    Vậy $Max B=\dfrac{1}{4}$ \Leftrightarrow $x=\dfrac{-1}{2}$
     
  8. Câu 4:
    Vì đa thức f(x) chia cho x-1 thì dư 4, chia cho x+2 thì dư 1, chia cho (x-1)(x+2) thì được thương là 5x^2 và còn dư nên ta có:
    [TEX]f(x)=(x-1)g(x)+4[/TEX] (g(x) là thương của f(x): (x-1)) (1)
    [TEX]f(x)=(x+2)h(x)+1[/TEX](h(x) là thương của f(x): (x+2)) (2)
    [TEX]f(x)=(x-1)(x+2)+ax+b[/TEX] (ax+b là thương của f(x) cho (x-1)(x+2)) (3)
    Vì (1), (3 ) đúng với mọi x nên thay x=1 ta dc: [TEX]a+b=4[/TEX]
    Vì (2), (3) đúng với mọi x nên thay x=-2 ta đc: [TEX]b-2a=1[/TEX]
    \Rightarrow [TEX]a+b-b+2a=4-1[/TEX]
    \Rightarrow [TEX]3a=3[/TEX] hay [TEX]a=1[/TEX]
    \Rightarrow b=4-1=3
    Do đó ta có:[TEX] f(x)=(x-1)(x+2)+x+3=x^2+x-2+x+3=x^2+2x-1[/TEX]
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY