[toán 8]Ai giải dùm mình bài toán này

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi boyway2007, 9 Tháng mười một 2008.

Lượt xem: 1,420

Trạng thái chủ đề:
Không mở trả lời sau này.

  1. boyway2007

    boyway2007 Guest

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Cm A=n^3+(n+1)^3+(n+2)^3 chia hết cho 9 với mọi n thuộc N*

    P/S : bài viết của bạn đã vi phạm nội qui là post bài ko dấu và đặt tên ko đúng chủ đề. Nhắc nhở lần đầu...lần sau nếu vi phạm sẽ del bài
     
    Last edited by a moderator: 9 Tháng mười một 2008
  2. potter.2008

    potter.2008 Guest

    [tex]A=n^3+(n+1)^3+(n+2)^3 [/tex]
    [tex]\Leftrightarrow A=n^3 + n^3+3n+3n^2+1 + n^3+6n^2+12n+8[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow A=3n^3 + 15n+9n^2+9[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow A=3(n^3 + 5n+3n^2+3)[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow A=3(n^3 + 5n+3n^2+3)[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow A=3(n^3 + 3n^2+2n +3n +3)[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow A=3(n(n+1)(n+2) +3(n +1))[/tex]
    >>>>>>>>>ĐPCP ok?

    cách khác :
    dùng hằng đẳng thức cách này tự làm nhá :)
     
    Last edited by a moderator: 10 Tháng mười một 2008
  3. cuncon2395

    cuncon2395 Guest

    ai có cack zải khac hok??????????????????????????????????????????????????/
     
  4. caubetaihoa

    caubetaihoa Guest

    trong 3 số n,n+1,n+2 có 1 số chia hết cho 3 suy ra mũ 3 lên chia hết cho 9
     
  5. tmunforever

    tmunforever Guest

    các số mũ 3 luôn chia hết cho 3 nên ta có thể đưa về dạng 3k
    3k + 3k + 3k = 9k luôn chia hết cho 9
     
  6. Sử dụng quy nạp

    n=1 => đúng
    giả sử n=k đúng => k^3 + (K+1)^3 + (K+2)^3 chia hết cho 3.
    Ta sẽ chứng minh n=k+1 cũng đúng, thật vậy:
    (K+3)^3 + (K+1)^3 + (K+2)^3
    = K^3 + (K+1)^3 + ( K+2) ^3 + 9n^2 + 27n + 81
    Dễ thấy biểu thức trên chia hết cho 9
    Vậy n^3 + (n+1)^3 + (n+2)^3 chia hết cho 9 \forall n tự nhiên

    *Tái bút: Quy nạp hay được dùng để chứng minh đúng với mọi n tự nhiên
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted
Trạng thái chủ đề:
Không mở trả lời sau này.

CHIA SẺ TRANG NÀY