[Toán 8] ae nào tự tin nàm đc thỳ vô giúp cần gấp(25/2)

[motngbt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Chứng minh BĐT Cô si: a=b\geq2 căn ab
2. chứng minh với a,b,c ta có:
a/ a^2 +b^2 + 1 \geq ab+a+b
b/ a^2 + b^2 + c^2 +3 \geq2(a+b+c)

 

[01263812493]

2a\ xét hiệu:
[TEX]a^2+ b^2+1-ab-a-b \\ =\frac{2a^2+2b^2+2-2ab-2a-2b}{2}\\=\frac{a^2-2a+1+b^2-2b+1+a^2-2ab+b^2}{2}\\\frac{(a-1)^2+(b-1)^2+(a-b)^2}{2}\geq 0\\\Rightarrow a^2+b^2+1-ab-a-b \geq 0\Rightarrow a^2+b^2+1\geq ab+a+b[/TEX]
mấy bài kia dễ hơn nên mình bo~ wa

 

[thienthanlove20]

Câu 1:Ta có ngay

[TEX](a - b)^2 \geq 0[/TEX]

[TEX]a^2 - 2ab + b^2 \geq 0[/TEX]

[TEX]a^2 + 2ab - 4ab + b^2 \geq 0[/TEX]

[TEX]a^2 + 2ab + b^2 \geq 4ab[/TEX]

[TEX](a + b)^2 \geq 4ab[/TEX] -----> đpcm

Dấu "=" xảy ra khi a = b

Câu 2. b) [TEX]a^2 + b^2 + c^2 +3 \geq 2(a + b + c)[/TEX]

[TEX]a^2 + b^2 + c^2 - 2a - 2b - 2c \geq 0[/TEX]

[TEX](a^2 - 2a + 1) + (b^2 - 2b + 1) + (c^2 - 2c + 1) \geq 0[/TEX]

[TEX](a - 1)^2 + (b - 1)^2 + (c - 1)^2 \geq 0[/TEX] --------> đúng với mọi a, b, c..............đpcm

Dấu "=" xảy ra khi a = b = c