toán 8 _ vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi dotuongbo, 10 Tháng tám 2013.

Lượt xem: 355

  1. dotuongbo

    dotuongbo Guest

    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác chứng minh
    a, a^3 +b^3 + c^3+ 2abc < a^2(b+c) +b^2(a+c)+c^2(b+a)

    b, 4a^2b^2 > (a^2+b^2-c^2)
     
  2. Theo bđt tam giác
    [TEX]\Rightarrow a - b < c \Rightarrow(a - b)^2 < c^2 \Rightarrow a- 2ab + b^2 - c^2 < 0 \Rightarrow a^2 + b^2 - c^2 < 2ab [/TEX]
    Thì [TEX]a^2 + b^2 - c^2 < 2ab.2ab[/TEX] ( điều đương nhiên )
    Vậy [TEX]a^2 + b^2 - c^2 < 4a^2b^2[/TEX]

    ÔI bài này làm mình mất gần cả ngày để giải

    Vì a,b,c là 3 độ dài 3 cạnh của 1 [TEX] \Delta[/TEX] nên

    b + c > a ; c + a > b ; a + b > c

    [TEX]\Rightarrow a^2 . ( b + c ) > a^2 . a ; b^2 . ( c + a ) > b^2 . b ; c^2 . (a + b) > c^2.c [/TEX]
    [TEX]\Rightarrow a^2.( b + c) > a^3 ; b^2 . ( c + a) > b^3 ; c^2 . ( a+b ) > c^3[/TEX]

    Cộng các bđt vế theo vế ta được:
    [TEX]a^2 . (b + c) + b^2 . (a+c) c^2 . ( b + a ) > a^3 + b^3 + c^3[/TEX] ( đpcm )
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->