Toán Toán 8 _ Hình học

[Tiểu Nhân Mã _ ARMY]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Trên cạnh AB ở phía trong hình vuông ABCD , dựng tam giác AFB cân tại F có góc đáy là 15 độ . Chứng minh tam giác CFD là tam giác đều .
2. Trong tam giác ABC lấy điểm P sao cho góc PAC = góc PBC . Từ P dựng PM vuông góc BC , PK vuông góc với CA . D là trung điểm của AB . Chứng minh tam giác DKM cân tại D .

r109r109

 

[Phương Trang]

LỖi để mình sửa lại trong thời gian sớm nhất nhé

 

[Phương Trang]

có thể mất lúc lâu đấy

 

[Phương Trang]

1.
vẽ tam giác đều ADK(K và B cùng phía với AD)
[tex]\widehat{DAK} = 60^{\circ}=> \widehat{KAB} = 30^{\circ}[/tex]
[tex]\Delta ABK[/tex] cân tại A => [tex]\widehat{ABK} = 75^{\circ} => \widehat{KBC} = 15^{\circ}[/tex]
Tương tự :
[tex]\Delta DKC[/tex] cân tại D => [tex]\widehat{DKC} = \frac{180^{\circ}-30^{\circ}}{2} = 75^{\circ} => \widehat{KCB} = 15^{\circ}[/tex]
có [tex]\Delta AFB = \Delta BKC[/tex] (g-c-g) => AF=BK=KC
[tex]\Delta ADF=\Delta KDC[/tex] (c-g-c) => DF=DC (1)
[tex]\widehat{ADF} = \widehat{KDC} = 30^{\circ}=>\widehat{FCD} = 60^{\circ}(2)[/tex]
Từ (1) và (2)
=> CFD đều