Toán 7

buihai12345678

Học sinh
Thành viên
31 Tháng tám 2015
43
4
31
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Tìm GTLN :
a. B = 1x2+3\frac{1}{\left | x-2 \right |+3}
b. C = x+2x\frac{x+2}{\left | x \right |} với xZx\in \mathbb{Z}
2) Tìm GTNN "
M = x2+3y21x^{2} + 3\left | y-2 \right |-1
 

doankid744

Học sinh chăm học
Thành viên
9 Tháng tư 2015
228
188
86
Phú Yên
THPT Trần Phú
1) Tìm GTLN :
a. B = 1x2+3\frac{1}{\left | x-2 \right |+3}
b. C = x+2x\frac{x+2}{\left | x \right |} với xZx\in \mathbb{Z}
2) Tìm GTNN "
M = x2+3y21x^{2} + 3\left | y-2 \right |-1

a) trị (x-2)+3>=3 => B<=1/3
dấu bằng xảy ra khi x-2=0 khi x=2
 

Nữ Thần Mặt Trăng

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT tích cực 2017
28 Tháng hai 2017
4,472
5,490
779
Hà Nội
THPT Đồng Quan
1) Tìm GTLN :
a. B = 1x2+3\frac{1}{\left | x-2 \right |+3}
b. C = x+2x\frac{x+2}{\left | x \right |} với xZx\in \mathbb{Z}
2) Tìm GTNN "
M = x2+3y21x^{2} + 3\left | y-2 \right |-1
1.
a) B=1x2+310+3=13B=\dfrac1{|x-2|+3}\le \dfrac1{0+3}=\dfrac13.
Dấu '=' xảy ra khi x=2x=2.
Vậy Bmax=13B_{max}=\dfrac13 khi x=2x=2.
b) C=x+2xC=\dfrac{x+2}{|x|}.
Nếu x>0x>0 thì C=x+2x=1+2xC=\dfrac{x+2}x=1+\dfrac 2x
Cmaxxminx=1C_{max}\Leftrightarrow x_{min}\Leftrightarrow x=1.
Cmax=1+2=3\Rightarrow C_{max}=1+2=3.
Nếu x<0x<0 thì C=x+2x=12xC=\dfrac{x+2}{-x}=-1-\dfrac 2x
Cmaxxmaxx=1C_{max}\Leftrightarrow x_{max}\Leftrightarrow x=-1.
Cmax=1+2=1\Rightarrow C_{max}=-1+2=1
Vậy Cmax=3C_{max}=3 khi x=1x=1.
2. M=x2+3y21M=x^2+3|y-2|-1.
Ta có: x20;y20  x,yx^2\ge 0;|y-2|\ge 0 \ \forall \ x,y.
x2+3y210+3.01=1\Rightarrow x^2+3|y-2|-1\ge 0+3.0-1=-1.
M1\Rightarrow M\ge -1.
Dấu '=' xảy ra khi x=0;y=2x=0;y=2.
Vậy Mmin=1M_{min}=-1 khi x=0;y=2x=0;y=2.
 

Blue Plus

Cựu TMod Toán|Quán quân WC18
Thành viên
TV ấn tượng nhất 2017
7 Tháng tám 2017
4,506
10,437
1,114
Khánh Hòa
Bỏ học\color{Blue}{\text{Bỏ học}}
1.
a) B=1x2+310+3=13B=\dfrac1{|x-2|+3}\le \dfrac1{0+3}=\dfrac13.
Dấu '=' xảy ra khi x=2x=2.
Vậy Bmax=13B_{max}=\dfrac13 khi x=2x=2.
b) C=x+2xC=\dfrac{x+2}{|x|}.
Nếu x>0x>0 thì C=x+2x=1+2xC=\dfrac{x+2}x=1+\dfrac 2x
Cmaxxminx=1C_{max}\Leftrightarrow x_{min}\Leftrightarrow x=1.
Cmax=1+2=3\Rightarrow C_{max}=1+2=3.
Nếu x<0x<0 thì C=x+2x=12xC=\dfrac{x+2}{-x}=-1-\dfrac 2x
Cmaxxmaxx=1C_{max}\Leftrightarrow x_{max}\Leftrightarrow x=-1.
Cmax=1+2=1\Rightarrow C_{max}=-1+2=1
Vậy Cmax=3C_{max}=3 khi x=1x=1.
2. M=x2+3y21M=x^2+3|y-2|-1.
Ta có: x20;y20  x,yx^2\ge 0;|y-2|\ge 0 \ \forall \ x,y.
x2+3y210+3.01=1\Rightarrow x^2+3|y-2|-1\ge 0+3.0-1=-1.
M1\Rightarrow M\ge -1.
Dấu '=' xảy ra khi x=0;y=2x=0;y=2.
Vậy Mmin=1M_{min}=-1 khi x=0;y=2x=0;y=2.
Câu 2 cj tính ra M1M\ge -1 nhưng seo ở dưới ghi Mmin=3M_{min}=3
 
Top Bottom