toán 7

[Ng Thu Hằng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC. Vẽ ra phía ngoài 2 tam giác đều ABE,ACF.Gọi I là trung điểm của BC,H là trực tâm của tam giác ABE.Trên tia đối của tia IH lấy K sao cho IH=IK.
a)cm tam giác AHF=tam giác CKF
b)cm tam giác KHF đều
giúp mik vs nha miki cần gấp

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho tam giác ABC. Vẽ ra phía ngoài 2 tam giác đều ABE,ACF.Gọi I là trung điểm của BC,H là trực tâm của tam giác ABE.Trên tia đối của tia IH lấy K sao cho IH=IK.
a)cm tam giác AHF=tam giác CKF
b)cm tam giác KHF đều
giúp mik vs nha miki cần gấp

a) $\triangle ICK=\triangle IBH$ (c.g.c) $\Rightarrow CK=BH=AH$
$\widehat{FAH}=60^{\circ}+30^{\circ}+\widehat{BAC}<180^{\circ};\widehat{KCI}=\widehat{HBI}=\widehat{ABC}+30^{\circ}$
$\Rightarrow \widehat{FCK}=360^{\circ}-(\widehat{KCI}+\widehat{ACB}+\widehat{ACF})=360^{\circ}-(90^{\circ}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB})=90^{\circ}+\widehat{A}=\widehat{FAH}$
Mà $AF=CF\Rightarrow \triangle AHF=\triangle CKF$ (c.g.c)
b) $\triangle AHF=\triangle CKF$ suy ra $FH=FK$ nên $\triangle FHK$ cân tại $F$
Mặt khác $\widehat{AFH}=\widehat{CFK}$. Mà $\widehat{AFC}=60^{\circ}$ nên $\widehat{HFK}=60^{\circ}$
Vậy $\triangle KHF$ đều