toán 7

[Thái Đào]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

:Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=60 độ, đường cao AH.Trên tia HC lấy D sao choDH=BH
a)tam giác ABD đều
b) vẽ CF vuông góc với AD (F thuộc AD) c/m:AH=FC
c)c/m 1/AB^2+1/AC^2=1/AH^2
phần a,b mình làm đc rồi, bây giờ chỉ cần phần c thôi

 

[Phương Trang]

c) Dễ thấy [tex]\Delta ABH\sim \Delta CBA[/tex] (g-g)
=> [tex]\frac{AB}{CB} = \frac{AH}{CA}[/tex]
[tex]=> AH.CB=AB.AC[/tex]
=> [tex]AH^{2}.CB^{2}=AB^{2}.AC^{2}[/tex]
=> [tex](AB^{2}+AC^{2}).AH^{2}=AB^{2}.AC^{2}[/tex]
=> [tex]\frac{1}{AH^{2}}=\frac{AC^{2}+AB^{2}}{AC^{2}.AB^{2}}[/tex]
=> [tex]\frac{1}{AH^{2}}=\frac{1}{AB^{2}}+\frac{1}{AC^{2}}[/tex]

( mình làm hình như hơi tắt có chỗ nào không hiểu hay sai thì bảo mình nhá)

 

[lê thị hải nguyên]

c) Dễ thấy [tex]\Delta ABH\sim \Delta CBA[/tex] (g-g)
=> [tex]\frac{AB}{CB} = \frac{AH}{CA}[/tex]
[tex]=> AH.CB=AB.AC[/tex]
=> [tex]AH^{2}.CB^{2}=AB^{2}.AC^{2}[/tex]
=> [tex](AB^{2}+AC^{2}).AH^{2}=AB^{2}.AC^{2}[/tex]
=> [tex]\frac{1}{AH^{2}}=\frac{AC^{2}+AB^{2}}{AC^{2}.AB^{2}}[/tex]
=> [tex]\frac{1}{AH^{2}}=\frac{1}{AB^{2}}+\frac{1}{AC^{2}}[/tex]

( mình làm hình như hơi tắt có chỗ nào không hiểu hay sai thì bảo mình nhá)

bạn ơi
bạn ấy mới có lớp 7
đã học đến tam giác đồng dạng đâu

 

[Phương Trang]

bạn ơi
bạn ấy mới có lớp 7
đã học đến tam giác đồng dạng đâu

ừ nhỉ mình xin lỗi mình sẽ tìm cách khác nha

 

[iceghost]

c) Ta có $S_{ABC} = \dfrac12 \cdot AB \cdot AC$ và $S_{ABC} = \dfrac12 \cdot AH \cdot BC$
$\implies AB \cdot AC = AH \cdot BC$
$\iff AB^2 \cdot AC^2 = AH^2 \cdot BC^2$
$\iff \dfrac1{AH^2} = \dfrac{BC^2}{AB^2\cdot AC^2} = \dfrac{AC^2 + AB^2}{AB^2 \cdot AC^2} = \dfrac1{AB^2} + \dfrac1{AC^2}$

 

[lê thị hải nguyên]

c) Ta có $S_{ABC} = \dfrac12 \cdot AB \cdot AC$ và $S_{ABC} = \dfrac12 \cdot AH \cdot BC$
$\implies AB \cdot AC = AH \cdot BC$
$\iff AB^2 \cdot AC^2 = AH^2 \cdot BC^2$
$\iff \dfrac1{AH^2} = \dfrac{BC^2}{AB^2\cdot AC^2} = \dfrac{AC^2 + AB^2}{AB^2 \cdot AC^2} = \dfrac1{AB^2} + \dfrac1{AC^2}$

đúng là mod toán có khác

 

[Amhi]

đề :Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=60 độ, đường cao AH.Trên tia HC lấy D sao choDH=BH
a)tam giác ABD đều
b) vẽ CF vuông góc với AD (F thuộc AD) c/m:AH=FC
c)c/m 1/AB^2+1/AC^2=1/AH^2
phần a,b mình làm đc rồi, bây giờ chỉ cần phần c thôi

c) Dễ chứng minh [tex]\Delta ABC[/tex] đồng dạng với
[tex]\Delta FCA[/tex]
=> AB/FC= BC/AC
=> AB.AC=BC.FC
=> AB.AC=BC.AH
=> AB^2.AC^2=BC^2.AH^2
=> AB^2.AC^2=(AB^2+AC^2).AH^2
=> đpcm